不等式和绝对值不等式课件.pptVIP

**********************不等式和绝对值不等式本课件将带领大家深入学习不等式和绝对值不等式，并掌握解题技巧。不等式的定义大于一个数大于另一个数,用表示。小于一个数小于另一个数,用表示。大于或等于一个数大于或等于另一个数,用≥表示。小于或等于一个数小于或等于另一个数,用≤表示。不等式的性质传递性：如果ab且bc，则ac。加法性：如果ab，则a+cb+c。减法性：如果ab，则a-cb-c。乘法性：如果ab且c0，则acbc。绝对值的定义数学定义对于任意实数a，其绝对值|a|定义为：

|a|=a，当a≥0时

|a|=-a，当a0时几何意义实数a的绝对值|a|表示数轴上a点到原点的距离。绝对值不等式的定义1定义绝对值不等式是指含有绝对值符号的不等式，通常涉及一个或多个变量的绝对值。2形式一般形式为：|x|a，|x|a，|x-a|b，|x-a|b。3意义绝对值不等式表示变量在数轴上与某个点的距离的大小关系。解不等式的基本方法转化法将不等式转化为等式或其他形式，方便求解。移项法将不等式两边同加或减一个数，使不等式一边为零。系数化简法将不等式两边同乘或除以一个非零数，使不等式系数为1或更简单的形式。判别式法利用一元二次方程的判别式判断不等式的解集。求解一元一次不等式1移项将未知数项移到一边，常数项移到另一边2合并同类项将同类项合并，化简不等式3系数化为1将未知数系数化为1，得到最终解求解一元二次不等式11.求根解出方程ax2+bx+c=0的根。22.作符号表将根按从小到大排列，在数轴上标出根，将数轴分为几个区间。33.判断符号取每个区间的代表值代入不等式，判断不等式的符号是否满足。44.确定解集根据符号表，写出满足不等式的区间。求解三次及以上次方不等式1因式分解将不等式左边化为因式乘积的形式，然后利用符号变化规律判断解集.2判别式对于三次及以上次方不等式，可以通过判别式判断根的个数和符号，从而确定解集.3数轴标根将不等式所有根在数轴上标出，并根据符号变化规律确定解集.绝对值不等式的求解步骤1化简根据绝对值的定义和性质，将绝对值不等式转化为没有绝对值的普通不等式。2求解使用不等式的性质和解法，求解出满足不等式的解集。3检验将求出的解集代入原绝对值不等式，检验是否满足。4结果写出满足原不等式的解集。单绝对值不等式的求解分类讨论根据绝对值不等式的性质，将不等式化为不同的形式。解不等式对每种形式的不等式，利用基本方法进行求解。合并解集将所有形式的解集进行合并，得到最终解集。带参数的单绝对值不等式1参数的范围首先要确定参数的取值范围，保证不等式有意义。2分类讨论根据参数的不同取值，将不等式分成不同的情况进行讨论。3求解不等式分别解出每种情况下不等式的解集。4合并解集将所有情况下的解集合并，得到最终的解集。含双绝对值的不等式1分类讨论根据绝对值符号内表达式的情况，进行分类讨论，例如，当两个绝对值符号内表达式都大于零时，则直接去掉绝对值符号；当一个表达式大于零，另一个小于零时，则需要分别讨论两种情况。2化简不等式在分类讨论的基础上，对每个情况下的不等式进行化简，将绝对值符号去掉，得到普通不等式。3求解不等式利用解普通不等式的方法求解每个情况下的不等式，得到解集。4合并解集将所有情况下的解集合并起来，得到最终的解集。分段函数型绝对值不等式1定义分段函数型绝对值不等式指的是包含绝对值符号的函数，该函数的定义域被分成若干个区间，在每个区间内，函数的表达式不同。2求解步骤首先，将绝对值符号内的表达式化为非负值和负值两种情况，然后分别对每种情况求解不等式，最后将所有解集合并即可。3例题例如：求解不等式|x-1|+|x+2|5.解不等式组的基本方法1求解每个不等式首先，分别求解不等式组中的每个不等式。2找公共解集然后，找到所有不等式解集的公共部分。3表示解集最后，将公共解集表示为区间形式。一元一次不等式组的求解1解不等式组求出满足所有不等式的x值的集合2求解每个不等式得到每个不等式的解集3求解集的交集找到所有解集的共同部分一元二次不等式组的求解求解每个不等式将每个不等式化为一般形式，然后根据判别式判断解的范围。画数轴在数轴上标出每个不等式的解集，并用不同的颜色区分。求解集的交