11.1.1 不等式及其解集（课件）2024-2025学年度人教版数学七年级下册.pptx

第十一章不等式与不等式组;;新课导入;1.了解不等式及其解的概念；

2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表

达中渗透数形结合的思想；（难点）

3.理解不等式的解集及解不等式的意义．(重点);如图，用两根长度均为lcm的绳子分别围成一

个正方形和一个圆.;;（来自教材）;从路程上看，就是以xkm/h这个速度行驶2h的路程要超过210km，这个不等式可以表示为

式子①和②从不同角度表示了车速应满足的条

件.;归纳;下列式子是不等式的有()

①2x＝20；②3＞2；③x≠4－3；④5a＋6b;⑤x＞2y；⑥1＜3x＋5y；⑦；⑧.

A．2个B．3个C．4个D．5个;总结;列不等式的一般步骤是：

(1)分析题意，找出题目中的各种量；

(2)寻找各种量之间的不等关系；

(3)用代数式表示各量；

(4)用适当的符号将各量连接起来．;用不等式表示下列不等关系：

(1)a与15的和大于27；

(2)b的一半与3的差是负数；

(3)某县在乡村振兴项目的援助下，共种植1333hm2猕猴桃，种植面积超过全县原有猕猴桃种植面积的18倍.;（3）设这个县原有猕猴桃种植面积为xhm2，那么1333＞18x，也可以表示为18x＜1333．;总结;交流：下面给出的数中，能使不等式x50成立吗？你还能找出其他的数吗？;1.不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫作不等式的解．

2.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．

3.求不等式解集的过程叫作解不等式．;下列说法中，正确的是()

A.x＝－3是不等式x＋4＜1的解

B.x＞是不等式－2x＞－3的解集

C．不等式x＞－5的负整数解有无数多个

D．不等式x＜7的非正整数解有无数多个;导引：;总结;先在数轴上标出表示2的点A;解集的表示方法：;画一画:利用数轴来表示下列不等式的解集.

(1)x＞-1；(2)x＜.;用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:;例4直接写出x+4＜6的解集，并在数轴上表示出来．;变式2：直接写出不等式2x＞8的解集，并在数轴上表示出来．;当堂练习;1.用不等式表示下列数量关系：;3.在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（）;4.直接写出下??不等式的解集：;;