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五年级数学上册必背公式、概念

第一单元：小数乘法

1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：1.2×5表示5个1.2是多少。

2.一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。

3.小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。

4.一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。如：3.2×1=3.2

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。如：3.2×1.1=3.52

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。如：3.2×0.9=2.88

5.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

6.公式：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

a×(b×c)=a×b×c

乘法分配律：a×b+a×c=a×(b+c)

a×(b+c)=a×b+a×c

a×b－a×c=a×(b－c)

a×(b－c)=a×b－a×c

第二单元：位置

1、数对：

由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。

2、作用：

一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。

例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。

注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。

（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）

3、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。

第三单元：小数除法

1.小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。

2.小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。

3.被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。

4.计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。

5.一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。如：6.6÷1=6.6

一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。如：6.6÷1.1=6

一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。如：6.6÷0.6=11

6.A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。

7.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

8.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。

9.小数包括有限小数和无限小数。有限小数也叫循环小数，无限小数也叫无限不循环小数。

10.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

11.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。

取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。

第四单元：可能性

有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。

可能（不能确定）

（确定）可能性不可能

（确定）

一定

2、事件发生的机会（或概率）有大小。

可能性大表示数量多

可能性

小表示数量少

第五单元：简易方程

1.在含有字母的式子里，乘号可以记做“·”，也可以省略不写。如：a×b=a.b=ab

（1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。如:a×2=2a

（2）字母与字母相乘，直接省略乘号。 如：X×Y=XY

括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。

如：（a+b)×5=5(a+b)

长方形的周长=（长+宽）×2

C长=2（a+b）

长方形的面积=长×宽S长=ab

正方形的周长=边长×4C正=4a

方形的面积=边长×边长S正=a2

3.表示相等关系的式子