11.1.2 不等式的性质第1课时 不等式的性质（课件）2024-2025学年度人教版数学七年级下册.pptx

第十一章不等式与不等式组11.1不等式11.1.2不等式的性质第1课时不等式的性质

目录页讲授新课当堂练习课堂小结新课导入

新课导入教学目标教学重点

1.理解并掌握不等式的性质；2.通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能力,会用不等式的性质解简单的不等式.(重点、难点)学习目标

新课导入前面我们已经学习过等式的性质：（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.

我比你大两岁，所以我是你哥哥大两岁,那三年前，你不就比我小呀哈哈！三年前我还是比你大哦?那...再过十年，我肯定比你大.呵呵，再过二十年,你也比我小!情境引入

讲授新课典例精讲归纳总结

讲授新课因为不等式与等式一样，都是对大小关系的刻画，所以可以类比等式的性质研究不等式的性质.与等式类似，关于不等式，有以下两个基本事实.（1）交换不等式两边，不等号的方向改变：如果a＞b，那么b＜a.（2）不等关系可以传递：如果a＞b，b＞c，那么a＞c.

（1）已知5x，则x5；（2）已知yx，x－3，则y－3.例1用“”或“”填空：

合作探究1活动1用“”或“”填空，并观察不等号的方向是否改变，总结其中的规律：讲授新课（1）53，5+23+2，5+03+0，5+(－2)3+(－2)；（2）－13，－1+43+4，－1+03+0，－1+(－7)3+(－7).根据发现的规律填空：不等式两边加同一个数，不等号的方向.不变

abb+2a+2aba+2b+2abb－ca－caba－cb－c活动2用数轴探究不等式的性质

+c－c不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.如果a＞b，那么a±c＞b±c.归纳总结

解：因为ab，两边都加上3，因为ab，两边都减去5，由不等式的性质1，得a+3b+3；由不等式的性质1，得a-5b-5.（1）已知ab，则a+3b+3；（2）已知ab，则a－5b－5.例2用“”或“”填空：

合作探究2活动3用“”或“”填空，并观察不等号的方向是否改变，总结其中的规律：讲授新课（1）62，6×52×5，6×(－5)2×(－5)；（2）－23，－2×43×4，－2×(－0.5)3×(－0.5).根据发现的规律填空：不等式两边乘同一个正数，不等号的方向；不等式两边乘同一个负数，不等号的方向.不变改变

不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果ab，c0，那么acbc（或）.总结归纳由于除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，并且这个数的倒数和它的符号相同，因而这个规律对于不等式两边除以同一个不为0的数的情形仍然成立.一般地，不等式还有如下两个性质：

不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.如果ab，c0，那么acbc（或）.总结归纳

因为ab，两边都乘3，因为ab，两边都乘－1，解：由不等式的性质2，得3a3b.由不等式的性质3，得－a－b.（1）已知ab，则3a3b；（2）已知ab，则－a－b.例3用“”或“”填空：

因为ab，两边都除以－3，由不等式的性质3，得由不等式的性质1，得（3）已知ab，则.因为