重难点专题02 函数值域与最值十四大题型汇总（教师版） 备战2024年高考数学重难点题型突破（新高考通用）.pdf

重难点专题02函数值域与最值十四大题型汇总

题型1幂函数值域问题1

题型2指数函数值域问题8

◆类型1值域相关问题8

◆类型3由函数奇偶性求解析式15

题型3对数函数值域问题17

◆类型1值域相关问题17

◆类型2定义域与值域为R问题21

◆类型3新定义相关问题24

题型4分式型函数值域问题27

题型5对钩与双刀函数值域问题33

题型6分段函数值域问题38

题型7绝对值函数值域问题43

题型8高斯函数值域问题50

题型9“倍缩”函数值域问题55

题型10“类周期函数”值域问题61

题型11抽象函数值域问题68

题型12复合函数值域问题71

题型13三角函数值域问题74

题型14函数中的两边逼近思想84

题型1幂函数值域问题

幂函数主要考察一元二次函数

二次函数在进行讨论的时候要首先考虑二次项系数为0的情况，然后根据题意，去讨论开

口或者讨论△

【例题1】（2022·全国·高三专题练习）对于函数()=2+,其中0,若()的定义

域与值域相同,则非零实数a的值为.

【答案】-4

【分析】根据函数的定义域与值域相同，可以求出参数表示的函数的定义域与值域，由两者

相同，比较二区间的端点得出参数满足的方程，解方程求参数即可.

()=20

【详解】函数+，其中

02+≥0≥0

若，由于，即(+)，

=∪[0,+∞)

∴对于正数b，()的定义域为:―∞,―，

⊆≠

但()的值域[0,+∞)，故，不合要求.

0D=.

若，对于正数b，()的定义域为0,―

a

[()]===

由于此时max―，故函数的值域0,.

22―2―

由题意，有―=，由于0，所以=4.

﹣

2―

故答案为：﹣4

【点睛】本题考查了函数的定义域和值域，意在考查学生的计算能力.

2

【变式1-1】