2025年高考数学一轮复习精品讲义及解析—集合（新教材新高考）.pdfVIP

2025年高考数学一轮复习精品讲义及解析—集合（新教材新高考）

考点要求考题统计考情分析

2024年I卷第1题，5分

2023年I卷第1题，5分本讲为高考命题热点，题型以选择题为主，

（1）集合的概念与

2023年II卷第2题，5分考查内容、频率、题型、难度均变化不大.重点是

表示

2022年I卷II卷第1题，5集合间的基本运算，主要考查集合的交、并、补

（2）集合的基本关

分运算，常与一元二次不等式解法、一元一次不等

系

2021年I卷II卷第1题，5式解法、分式不等式解法、指数、对数不等式解

（3）集合的基本运

分法结合.同时适当关注集合与充要条件相结合的解

算

2020年I卷II卷第1题，5题方法.

分

复习目标：

1、了解集合的含义，了解全集、空集的含义.

2、理解元素与集合的属于关系，理解集合间的包含和相等关系.

3、会求两个集合的并集、交集与补集.

4、能用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题，能使用Venn图表示集合间的基本关系和基本

运算．

1

知识点：元素与集合

1、集合的含义与表示

某些指定对象的部分或全体构成一个集合．构成集合的元素除了常见的数、点等数学对象外，还可以

是其他对象．

2、集合元素的特征

（1）确定性：集合中的元素必须是确定的，任何一个对象都能明确判断出它是否为该集合中的元素．

（2）互异性：集合中任何两个元素都是互不相同的，即相同元素在同一个集合中不能重复出现．

（3）无序性：集合与其组成元素的顺序无关．

3、元素与集合的关系

元素与集合之间的关系包括属于(记作aA)和不属于(记作aA)两种．

4、集合的常用表示法

集合的常用表示法有列举法、描述法、图示法(韦恩图)．

知识点诠释：

（1）列举法

把集合的元素一一列举出来，并用花括号括起来.

（2）描述法

在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合

中元素所具有的共同特征.

5、常用数集的表示

数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集

符号NN*或NZQR

x

【诊断自测】（广东惠州一模）设集合MxZ∣10021000，则的元素个数为（）

2024··M

．．．．无穷多个

A3B4C9D

【答案】A

x67910

【解析】由函数y2在上单调递增，及264,2128,2512,21024，

R

可得M7,8,9，则其元素个数为，