七年级下数学各章知识点总结和重难点题型.docVIP

七年级下各章知识点总结和重难点题型归纳

第一章整式的乘除

1、(m,n都是正整数）如________。

拓展运用如已知=2,=8,求。解：___________________.

已知=2,=8,求。解：_____________________.

2、(m,n都是正整数）如_________________。

拓展应用。若，则__________。

3、(n是正整数)拓展运用。

4、(a不为0，m,n都为正整数，且m大于n)。

拓展应用如若，，则_____________。

5、；，是正整数)。如

6、平方差公式（a为相同项，b为相反项）

如

7、完全平方公式，

逆用：

如

8、应用式：，

，

9、两位数10a＋b，三位数100a＋10b＋c。

10、单项式与多项式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

11、多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

12、多项式除以单项式的法则:

13、常用变形：

第二章平行线与相交线

1、若∠1+∠2=900，则∠1与∠2互余。若∠3+∠4=1800，则∠3与∠4互补。

2、同角的余角相等：若∠1+∠2=900，∠2+∠4=900，则∠1=∠4

等角的余角相等：若∠1+∠2=900，∠3+∠4=900，∠1=∠3，则∠2=∠4

同角的补角相等：若∠1+∠2=180o，∠2+∠4=180o，则∠1=∠4

等角的补角相等：若∠1+∠2=180o，∠3+∠4=180o，∠1=∠3，则∠2=∠4

3、对顶角

（1）两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。

（2）一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

（3）对顶角的性质：对顶角相等。

4、同位角、内错角、同旁内角

（1）两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。形成4对同位角，2对内错角，2对同旁内角

（2）同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。

（3）内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角。

(4)同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫同旁内角。

5、平行线的判定方法

（1）同位角相等，两直线平行。

（2）内错角相等，两直线平行。

（3）同旁内角互补，两直线平行。

（4）在同一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。

（简称为：平行于同一直线的两直线平行）

（5）在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行

（简称为：垂直于同一直线的两直线平行）

6、尺规作线段和角

（1）、在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。

（2）、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。

第三章变量之间的关系

一、理论理解

1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量，Y是因变量。自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。

自变量

因变量

联系

1、两者都是某一过程中的变量；2、两者因研究的侧重点或先后顺序不同可以互相转化。

区别

先发生变化或自主发生变化的量

后发生变化或随自变量变化而变化的量

2、能确定变量之间的关系式

相关公式：

①路程=速度×时间；

②长方形周长=2×（长＋宽）；

③梯形面积=（上底＋下底）×高÷2；

④本息和=本金＋利率×本金×时间；

⑤总价=单价×总量；

⑥平均速度=总路程÷总时间。

3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180o-2x.

二、列表法：采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。列表法最大的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。?

三、关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。

四、图像法：

注意：a.认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象；

b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义（坐标），特别是图像的起点、拐点、交点。

八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：

1.随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐