重难点专题42 圆锥曲线焦点弦二级结论十大题型汇总（教师版） 备战2024年高考数学重难点题型突破（新高考通用）.pdf

重难点专题42圆锥曲线焦点弦二级结论十大题型汇总

题型1圆锥曲线通径二级结论1

题型2椭圆焦点弦三角形周长二级结论5

题型3双曲线焦点弦周长二级结论（同支）12

题型4双曲线焦点弦周长问题二级结论（不同支）19

题型5椭圆倾斜角式焦点弦长二级结论23

题型6双曲线倾斜角式焦点弦长二级结论29

题型7抛物线倾斜角式焦点弦长二级结论32

题型8椭圆、双曲线点坐标式焦半径公式二级结论39

题型9抛物线点坐标式焦半径公式二级结论43

题型10焦点弦定比分点求离心率二级结论45

题型1圆锥曲线通径二级结论

22

椭圆，双曲线的通径长||=.

22

【例题1】（2022·全国·高三专题练习）过椭圆x2+y2=1(ab0)的焦点Fc,0的弦中最

ab

短弦长是（）

2b22a22c22c2

A．B．C．D．

abab

【答案】A

【分析】由过椭圆焦点的最短弦所在直线不垂直y轴，设出其方程并与椭圆方程联立求出直

线被椭圆所截弦长即可推理作答.

Fc,0

【详解】显然过椭圆焦点的最短弦所在直线l不垂直y轴，设l的方程为：

x=my+c，

x=my+c

ì

222224

由í222222消去x并整理得：(bm+a)y+2bcmy-b=0，

bx+ay=ab

î

24

2bcmb

设直线l与椭圆交于点M(x,y),N(x,y)，则有y+y=-,yy=-，

11221222212222

bm+abm+a

2