4.4 第2课时 简单一次函数的实际应用（北师大版八年级上册数学课件）.pptx

4.4一次函数的应用

第2课时简单一次函

数的实际应用

1.能利用一次函数解决简单的实际问题.

2.了解一次函数与一元一次方程之间的关系.

【学习重点】

利用一次函数解决简单的实际问题.

【学习难点】

根据一次函数图象分析解决问题.

学习目标

阅读教材第91页例2上面的内容.

由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.蓄水量V(万m³)与干旱持续时间t(天)的关系如图所示，

回答下列问题：

情景导入生成问题

(1)水库干旱前的蓄水量是多少?1200

(2)干旱持续10天，蓄水量为多少?连续干旱23天呢?1000

(3)蓄水量小于400时，将发生严重的干旱警报.干旱多少天后将发出干旱警报?40天

(4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸?60天

V/万米³个

1200

1000

800-

600-

400

200

1020304050t/天

合作探究：

例2:某种摩托车加满油后，油箱中的剩余油量y(升)

与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示：

自学互研生成能力

根据图象回答下列问题：

(1)油箱最多可储油多少升?

解：当x=0时，y=10.因此，油箱最多可储油10L.

(2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米?

解：当y=0时，x=500,

因此一箱汽油可供摩托车行驶500km.

(3)摩托车每行驶100千米消耗多少升?

解：x从100增加到200时，y从8减少到6,减少了2,

因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.

(4)油箱中的剩余油量小于1升时将自动报警，行驶

多少千米后，摩托车将自动报警?

解：当y=1时，x=450,

因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警.

合作完成教

材第92页“做一做”的学习与探究.

x/km

合作探究

合作探究

例：科学家通过实验探究出，一定质量的某气体在体积不变的情况下，压强P(千帕)随温度t(℃)变化的函数关系是P=kt+b,其图象如图.

(1)根据图象求出上述气体的压强P与温度t的函数关系式；

(2)当压强P为200千帕时，求上述气体的温度.

个P/千帕

130

120

110

100f

0255075100t/℃

解：(1)因为函数P=kt+b

的图象经过点(0,100),(25,110)

所以，

②

(2)当P=200时，由(1),解得t=250.

把①代入②得，

故所求函数关系式为

即当压强为200千帕时，气体的温度是250℃.

解：(1)设y=kx+b,根据题意，o2x(小时)

∴y=-5x+40;

之间为一次函数关系如图.

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)一箱油可供拖拉机工作几小时?

仿例：某种拖拉机的油箱可储油40升，加满油并开

始工作后，油箱中的余油量y(升)与工作时间x(小时)

y(升)

40

30

(2)8小时.

1.理解横纵坐标分别表示的的实际意义

2.分析已知(看已知的是自变量还是因变量),通过作x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值

3.利用数形结合的思想：

将“数”转化为“形”由“形”定“数”

4.方法：(1)直接观察法；(2)利用表达式求解法.

(1)植物刚栽的时候多高?9cm

(2)3天后该植物多高?12cm

(3)几天后该植物高度为21cm?

12天

(4)先写出y与t的关系式，再计算长到100cm需几天?

y=t+991天

1.某植物t天后的高度为ycm,图中的I反映了y与t之间的关

系，根据图象回答下列问题：

随堂练习

的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费

用y元与行李质量x千克的关系如图：

(1)旅客最多可免费携带

多少千克行李?

30千克

(2)超过30千克后，每

千克需付多少元?

0.2元

2.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量

单个一次函数图象的应用

一次函数与一元一次方程的关系

一次函数的应

用

课堂小结