5.1 认识二元一次方程组（北师大版八年级上册数学课件）.pptx

第5章二元一次方程组

5.1认识二元一次方程组

1.通过实例认识二元一次方程、二元一次方程组及其解的

概念.

2.会判断一个方程是不是二元一次方程，一组数是不是二元一次方程组的解.

【学习重点】

二元一次方程组的概念.

【学习难点】

判断一组数是不是二元一次方程组的解.

学习目标

1.有这样一段对话：老牛说：“累死我了!”小马说：

“你还累?这么大的个，才比我多驮了2个.”老牛接着

说：“我从你背上拿出1个，我的包裹数就是你的2倍!”小马说：“真的?!”,究竟它们各驮了多少包裹呢?你

情景导入生成问题

会做吗?

设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹.

老牛驮的包裹数比小马驮的多2个，由此你能得到怎样的方程?

若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程?

x-y=2

x+1=2(y-1)

2.昨天，我们8个人去江山公园玩，买门票花了34元，

每张成人票5元，每张儿童票3元，他们到底去了几个成人，几个儿童呢?

设他们中有x个成人，y个儿童，由此你能得到怎

样的方程?

x+y=85x+3y=34

自主探究：

思考：上面两个问题中，我们分别得到方程x-y=2,x+1=2(y-1)和x+y=8,5x+3y=34.这些方程各含有几个未知数?含未知数项的次数是多少?

【归纳结论】含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.

答：2个未知数

次数是1

自学互研生成能力

讨论：

在上面的方程x+y=8和5x+3y=34中，x所代表的对象相同吗?y呢?

方程x+y=8和5x+3y=34中，x,y所代表的对象分别相同.因而x,y必须同时满足x+y=8和5x+3y=34.把它们联立起来，得

注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.

做一做：

(1)x=6,y=2适合方程x+y=8吗?x=5,y=3呢?x=4,y=4呢?你还能找到其他x,y值适合方程x+y=8吗?

(2)x=5,y=3适合方程5x+3y=34吗?x=2,y=8呢?

(3)你能找到一组x,y的值，同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗?

自主探究

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.

例如：x=6,y=2是方程x+y=8的一个解，记作

也是方程x+y=8的一个解.

同样，

二元一次方程组中各个方程的公共解叫做这个

二元一次方程组的解.

注：(1)二元一次方程的解是成对出现的；

(2)二元一次方程的解有无数个，这与一元一次方程有显著区别.而二元一次方程组的解一般只有一个.

就是二元一次方程

例如，

的解.

随堂练习

1.二元一次方程组的解是(C)

2.下列各式是二元一次方程的是(A)

A.x=3yB.2x+y=3zC.x²+x-y=0D.3x+2=5

3.下列不是二元一次方程组的是(B)

随堂练习

B.

哦.....我忘了!只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱.

A.0.8元/支，2.6元/本

B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本

小明，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊?

4.根据以下对话，可以求得小明所买的笔和笔记本

的价格分别是(D)

认识二

元一次

方程组

二元一次方程组的定义

二元一次方程组的解

课堂小结