信息论与纠错编码有躁信道编码教学课件.pptVIP

*****************信息与信息源信息定义信息的本质是消除不确定性。信息源产生信息的实体，如声音、文字、图像等。信息传输信息源将信息转换为信号，通过信道传输到接收端。信息熵和自信息量2信息熵事件发生的不确定性1自信息量事件发生的信息量信源编码1压缩信息减少信息冗余，提高传输效率2信源特性分析统计信源符号概率分布3编码规则设计将信息符号映射为编码符号马尔科夫模型定义描述一个随机过程，其中未来状态仅取决于当前状态，而与过去状态无关。应用在信息论中，马尔科夫模型用于建模信源，预测字符序列出现的概率。例子例如，语言模型可以使用马尔科夫链来预测下一个单词出现的概率。信道与信道容量信道是信息传输的媒介，例如无线电波、光纤等。信道容量指的是信道在无误码情况下所能传输的最大信息量。信道容量受噪声、带宽和信号功率的影响，噪声越大，信道容量越小；带宽越宽，信道容量越大；信号功率越大，信道容量越大。香农信道编码定理信息传输极限香农信道编码定理为无噪声信道的信息传输提供了理论上限，即信道容量。编码方案该定理指出，只要编码速率小于信道容量，就可以通过合适的编码方案实现无误差信息传输。线性分组码1定义分组码是一种将信息比特分成固定长度的组，并添加冗余比特进行编码的方式。2线性性线性分组码的码字满足线性代数的性质，即两个码字的和也是一个码字。3生成矩阵线性分组码可以使用生成矩阵进行编码，生成矩阵可以将信息比特转换成码字。4校验矩阵校验矩阵用于检查接收到的码字是否合法，可以用来检测和纠正错误。循环码循环码特点循环码是线性分组码的一种特殊类型，它具有循环移位的性质，可用于高效的编码和解码。应用场景广泛应用于通信系统、存储系统和数据传输中，以提高数据可靠性。卷积码卷积码是一种强大的信道编码技术，它利用卷积运算来生成冗余位。与分组码不同，卷积码具有“记忆”，当前编码的输出依赖于之前编码的输入。卷积码通常用“码树”或“格状图”来表示，可以直观地观察其编码过程。译码算法最大似然译码选择最可能的码字作为接收码字的译码结果，它可以最大化接收码字出现的概率。维特比译码适用于卷积码，通过动态规划算法寻找最优路径，解码出最可能的码字。软判决译码利用接收信号的幅度信息进行解码，提高译码性能。交织编码信息位分散将信息位以特定的顺序分散到不同的码字中，降低突发错误的影响。提高纠错能力分散后的信息位不易被连续错误破坏，提高了编码的容错性。应用广泛广泛应用于各种通信系统，例如无线通信、存储系统等。残差编码数据压缩残差编码是一种利用数据间的相关性进行压缩的编码方式。预测误差通过预测当前数据点，并编码预测误差，而不是编码原始数据。信道编码在信道编码中，残差编码可以有效地提高传输效率。级联编码级联编码原理级联编码是一种将多个编码器串联在一起的编码方法，前一个编码器的输出作为下一个编码器的输入。优势通过级联编码，可以实现更高的编码效率和更强的纠错能力。应用级联编码广泛应用于深空通信、卫星通信等领域，以确保数据的可靠传输。信道模型信道模型是描述信道特性的数学模型，用于分析和设计通信系统。它模拟了信道对信号的影响，包括噪声、衰落、干扰等因素。信道模型可以帮助我们了解信道对信号传输的影响，并预测通信系统的性能。例如，我们可以使用信道模型来评估不同编码方案的性能，或确定最佳的传输功率。AWGN信道加性高斯白噪声AWGN信道是一种常见的信道模型，用于描述信号在传输过程中受到的噪声影响。噪声特性这种噪声具有以下特性：加性：噪声叠加在信号上高斯分布：噪声幅度服从高斯分布白噪声：噪声在所有频率上都有相同的功率谱密度信道编码性能分析信道编码性能通常用误码率(BER)来衡量，它表示错误比特数占总比特数的比例。最大似然译码1最大似然准则选择最有可能产生接收信号的码字作为译码结果。2概率计算计算每个码字在接收信号下的概率，选择概率最大的码字。3性能评估最大似然译码可以达到最佳的误码率性能，但计算复杂度较高。维特比译码1跟踪状态使用动态规划算法跟踪所有可能的编码状态。2路径度量计算每个状态的路径度量，衡量其与接收信号的匹配程度。3最优路径选择具有最小路径度量的状态路径，作为最优解码结果。信道容量和极限性能信道容量理论上信道所能传输的最大信息量极限性能实际编码方案所能达到的最大信息传输率香农定理通过适当编码，理论上可以实现任意接近信道容量的传输效率误码率分析参数描述BER(误码率)接收端错误比特数与发送比特数的