第13章 全等三角形 期末复习专练.docx

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一、选择题

1、下列句子，是命题的是()

A．美好的未来B．相等的角是同位角

C．作线段AB＝CDD．你喜欢运动吗

2、对于命题“若x2＝4，则x＝2”，下列能说明它是假命题的反例是()

A．x＝－2B．x＝－4C．x＝4D．x＝－16

3、若等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为()

A．80°或50°B．50°C．80°D．65°

4、下列命题中，假命题是()

A．斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等

B．一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等

C．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等

D．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

5、如图1，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，则CD等于()

A.10B.5C.4D.3

图3图

图3

图2

图1

6、如图2，已知AB∥CD，AC＝BC，若∠1＝70°，则∠2的度数为()

A．40°B．45°C．50°D．55°

7、如图3，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为()

A．25°B．30°C．35°D．40°

二、填空题

8、“倒数等于本身的数有±1，0”是________命题(填“真”或“假”)。

9、用一根长12cm的铁丝围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长为_______cm。

10、命题“全等三角形的面积相等”的条件是________，结论是_______________。

三、解答题

11、如图，已知△ABC，M是边BC延长线上一定点，请用尺规作图法，在边AC的延长线上求作一点P，使∠CPM＝∠B(保留作图痕迹，不写作法)。

12、如图，在△ABC和△BDE中，BA＝BC，BE＝BD，∠ABC＝∠DBE＝90°，连结AE、DC，求证：△ABE≌△CBD

13、如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE。求证：

(1)△AEF≌△CEB；(2)AF＝2CD。

14、如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA、PD⊥OB，垂足分别为C、D。

求证：(1)OC＝OD；(2)OP是CD的垂直平分线。

华师版八年级上册数学《第13章全等三角形》期末复习专练答案

一、选择题

1.B2.A3.C4.C5.B6.A7.B

二、填空题

8.假9.410.两个三角形是全等三角形；这两个三角形的面积相等

三、解答题

11.解：如图，点P即为所求

12．证明：∵∠ABC＝∠DBE＝90°，∴∠ABE＝∠CBD

在△ABE和△CBD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝CB，,∠ABE＝∠CBD，,BE＝BD，))

∴△ABE≌△CBD(SAS)

13．证明：(1)∵AD⊥BC，CE⊥AB

∴∠AEC＝∠BEC＝90°，∠ADB＝90°

∴∠BAD＋∠ABC＝90°，∠ECB＋∠ABC＝90°

∴∠BAD＝∠ECB

在△AEF和△CEB中，∠AEF＝∠CEB，AE＝CE，∠EAF＝∠ECB，∴△AEF≌△CEB

(2)∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝CD，即CB＝2CD

又∵△AEF≌△CEB，∴AF＝CB＝2CD

14.证明：(1)∵P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，∴PC＝PD

在Rt△POC与Rt△POD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(PC＝PD，,OP＝OP，))

∴Rt△POC≌Rt△POD，∴OC＝OD

(2)∵P是∠AOB平分线上的一点，∴∠COP＝∠DOP

由(1)知，OC＝OD

在△COE与△DOE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(OC＝OD，,∠COP＝∠DOP，,OE＝OE，))

∴△COE≌△DOE，∴CE＝DE，∠OEC＝∠OED

又∵∠OEC＋∠OED＝180°，∴∠