山西省朔州市怀仁市小峪煤矿峪宏中学校2022-2023学年八上期末数学试卷（原卷版）.docx

2022-2023学年度八年级上学期期末综合评估

数学

说明：共三大题，23小题满分120分作答时间90分钟！

一、选择题（每题3分，共30分）

1.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）

A. B. C. D.

2.如果分式的值是零，则x的取值是（）

A. B. C. D.

3.已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，则a﹣b的值为（）

A.﹣1 B.1 C.﹣3 D.3

4.1纳米等于0.000000001米，则35纳米用科学记数法表示（）

A.35×10﹣9米 B.3.5×10﹣9米 C.3.5×10﹣10米 D.3.5×10﹣8米

5.如图△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数为（）

A.45° B.40° C.35° D.25°

6.根据分式的基本性质，分式可变形为()

A. B. C. D.

7.若x2+mxy+4y2是完全平方式，则常数m的值为（）

A.4 B.﹣4

C.±4 D.以上结果都不对

8.若且，，则的值为（）

A. B. C. D.

9.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形内角和为720°，那么原多边形的边数为（）

A5 B.5或6 C.5或7 D.5或6或7

10.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（）

A.12 B.10 C.8 D.6

二、填空题（每小题3分，共15分．）

11.___________．

12.当x=2017时，分式的值为__．

13.平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2=________．

14.已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2+b2-6a-8b+25=0，则这个等腰三角形的周长为______________.

15.如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为_________

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）

16.计算

（1）解方程

（2）计算：．

17.先化简，再求值：，其中x=3．

18.如图，在中，．

（1）在上求作一点，使点到A，两点之间的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标明字母）

（2）连接，若，求的度数．

19.已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．?

（1）求证：AD=CE；?

（2）求证：AD⊥CE

20.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，5），点B的坐标为（﹣3，1）．

（1）在平面直角坐标系中作线段AB关于y轴对称的线段A1B1（A与A1，B与B1对应）；

（2）求△AA1B1的面积；

（3）在y轴上存在一点P，使PA+PB的值最小，则点P的坐标为________.

21.元旦晚会上，王老师要为她的学生及班级的六位科任老师送上贺年卡，网上购买贺年卡的优惠条件是：购买50或50张以上享受团购价．王老师发现：零售价与团购价的比是，王老师计算了一下，按计划购买贺年卡只能享受零售价，如果比原计划多购买6张贺年卡就能享受团购价，这样她正好花了100元，而且比原计划还节约10元钱．

（1）贺年卡的零售价是多少？

（2）班里有多少学生？

22.有足够多长方形和正方形卡片（如图1），分别记为1号，2号，3号卡片．

（1）如果选取4张3号卡片，拼成如图2所示的一个正方形，请用2种不同的方法表示阴影部分的面积（用含，的式子表示）．

方法1：__________________________________________________．

方法2：__________________________________________________．

（2）若，求的值．

（3）如图3，选取1张1号卡片，2张2号卡片，3张3号卡片，可拼成一个长方形（无缝隙不重叠），根技图形的面积关系，因式分解：______．

23.（1）问题背景：如图①：在四边形中，，，．E、F分别是、上的点且．探究图中线段、、之间的数量关系．小明同学探究此问题的方法是：延长到点，使．连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是___________；

（2）探索延伸：如图②，若在四边形中，，．分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立？说明理由；

（3）实际应用：如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（处）北偏西处，舰