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南阳市第二中学校附中八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.9的算术平方根是()
A.3 B.9 C.±3 D.±9
【答案】A
【解析】
【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可求出9的算术平方根．
【详解】∵32=9，
∴9的算术平方根是3．
故选A．
【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义．
2.计算（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用平方差公式计算即可．
【详解】解：．
故选：C．
【点睛】本题考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，即．掌握公式是解题的关键．
3.下列各数中，不是无理数的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据无理数的概念“无理数就是无限不循环小数”，依次进行判断即可得．
【详解】解：、、是无理数，是有理数，
故选：B．
【点晴】本题考查了无理数，解题的关键是掌握无理数的概念．
4.下列运算正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】按同底数幂、幂的乘方、合并同类项法则计算每一个选择支，得到结论．
【详解】解：，故选项A正确；
∵，，
由于与不是同类项，不能合并，
∴选项B、C、D均不正确．
故选：A．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方及整式的加减．记住法则并准确运用法则是关键．
5.如果多项式x2﹣mx＋6分解因式的结果是（x﹣3）（x＋n），那么m，n的值分别是（）
A.m＝﹣2，n＝5 B.m＝2，n＝5 C.m＝5，n＝﹣2 D.m＝﹣5，n＝2
【答案】C
【解析】
【分析】因式分解的结果利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m与n的值即可．
【详解】x2－mx＋6＝（x－3）（x＋n）＝x2＋（n－3）x－3n，
可得－m＝n－3，－3n＝6，
解得：m＝5，n＝－2．
故选：C．
【点睛】此题考查了因式分解与多项式乘法的关系，熟练掌握多项式乘多项式的法则是解本题的关键．
6.若是关于的完全平方式，则实数（）
A.1 B. C.2 D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用完全平方公式的结构特征即可确定出的值．
【详解】解：∵是关于的完全平方式，
∴，
∴，
故选：B．
【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°,分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD，下列结论错误的是（）
A.AD=CD B.∠A=∠DCE C.∠ADE=∠DCB D.∠A=2∠DCB
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可知DE是AC的垂直平分线，由此即可一一判断．
【详解】∵DE是AC的垂直平分线，
∴DA=DC，AE=EC，故A正确，
∴DE∥BC，∠A=∠DCE，故B正确，
∴∠ADE=∠CDE=∠DCB，故C正确，
故选D．
【点睛】本题考查作图-基本作图、线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，三角形中位线定理等知识，解题的关键是熟练运用这些知识解决问题．
8.已知a，b，c为△ABC的三边长，且a4﹣b4+b2c2﹣a2c2＝0，则△ABC的形状是（）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
【答案】D
【解析】
【分析】将多项式进行因式分解后，根据勾股定理逆定理及等腰三角形的判定即可确定三角形形状．．
【详解】解：原式＝(a2﹣b2)(a2+b2)+c2(b2﹣a2)＝(a2﹣b2)(a2+b2﹣c2)＝0，
当a2﹣b2＝0时
此时△ABC是等腰三角形，
当a2+b2﹣c2＝0，
此时△ABC是直角三角形
故选：D．
【点睛】本题考查因式分解的应用、勾股定理的逆定理，掌握这两个知识点的熟练应用，根据(a2﹣b2)(a2+b2﹣c2)＝0得a-b=0，或c2-a2-b2=0是解题关键．
9.（2016山东省泰安市）某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）
根据图表提供的信息，下列结论错误的是（）
A.这次被调查的学生人数为400人
B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°
C.被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70
D.喜欢选修课C的人数最少
【答案】D
【解析】
【分析】通
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