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重庆市2022-2023学年八年级上学期期末质量检测
数学
一、选择题(每题3分,共30分)
1.已知数据,﹣7,2.5,π,,其中分数出现的频率是()
A.20% B.40% C.60% D.80%
2.在中,,则该三角形为()
A锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.等腰直角三角形
3.下列计算,正确的是()
A.x4﹣x3=x B.x6÷x3=x2 C.x?x3=x4 D.(xy3)2=xy6
4.要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用()
A条形统计图 B.扇形统计图
C.折线统计图 D.频数分布统计图
5.小明对九(1)班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么?(只选一项)”的问题进行了调查,把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图.由图可知,该班同学最喜欢的球类项目是()
A.羽毛球 B.乒乓球 C.排球 D.篮球
6.如图,与相交于点E,下列结论中错误的是()
A.
B.
C.
D.是等腰三角形
7.如图,四边形ABCD是边长为9的正方形纸片,将其沿MN折叠,使点B落在CD边上的B′处,点A对应点为A′,且B′C=3,则AM的长是()
A. B.2 C. D.
8.如图,在中,分别以点A和点B为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线,交于点D,连接.若的周长为,,则的周长为()
A7 B. C. D.
9.设边长为3的正方形的对角线长为a,下列关于a的四种说法:①a是无理数;②a可以用数轴上的一个点来表示;③3a4;④a是18的算术平方根.其中,所有正确说法的序号是
A.①④ B.②③ C.①②④ D.①③④
10.如图,正方形的边长为,点在边上.四边形也为正方形,设的面积为,则()
A.S=2 B.S=2.4
C.S=4 D.S与BE长度有关
二、填空题(每题3分,共24分)
11.64的立方根是_______.
12.二项式加上一个单项式后,成为一个整式平方,请你写出一个符合条件的单项式___________.(至少写2个)
13.分解因式:3ab2﹣a2b=___.
14.小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查,统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数.根据调查结果绘制了人数分布直方图.若将其转化为扇形统计图,那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为__________.
15.已知三角形的两边分别为6和8,当第三边为____________时,此三角形是直角三角形.
16.一个多项式除以,商为,这个多项式为___________.
17.如图,Rt△ABC中,AC=8,BC=6,∠ACB=90°,分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆,那么阴影部分的面积为______.
18.如图,已知是腰长为的等腰直角三角形,以的斜边为直角边,画第二个等腰,再以的斜边为直角边,画第三个等腰,,以此类推,则第个等腰直角三角形的斜边长是___________.
三、解答题
19.(1)化简,再求值:,其中;
(2)分解因式:.
20.为进一步打造“宜居重庆”,某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉,要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等,且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半,A、B、C的位置如图所示.请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置.(要求:不写已知、求作、作法和结论,保留作图痕迹,必须用铅笔作图)
21.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.
(1)求DE的长;
(2)求△ADB面积.
22.如图,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像.
(1)绿化的面积是多少平方米?
(2)并求出当a=3,b=2时的绿化面积.
23.八(2)班数学兴趣小组来到操场上测量旗杆的高度,小强测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1米(如图①),小云拉着绳子的下端往后退,当她将绳子拉直时,小晨测得此时小云拉绳子的手到地面的距离为1米,到旗杆的距离为8米(如图②),请你求出旗杆的高度.
24.在义乌中小学生“我的中国梦”读书活动中,某校对部分学生作了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动,将图书分为甲、乙、丙、丁四类,学生可根据自己的爱好任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计,并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图如图.
“我最喜爱的图书”各类人数统计图
请你结合图中信息,解答下列问题:
(1)本
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