第四章平面内的两条直线 测试（含答案）.docxVIP

2025年

第四章平面内的两条直线

一、填空题

1．如图，AC⊥BC，直线EF经过点C，若∠1=35°，则∠2的大小为．

2．如图，在七巧板中，与AB平行的直线有

3．已知点A为直线CD上一点，点B在直线CD外，且A、B两点之间的距离是3，如果点B到直线CD的距离是x，那么x的取值范围是．

4．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE的对顶角是．

5．如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC=60°，OE⊥AB，则∠EOD=．

6．直线L同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，则A，-B，C三点，理论根据是．

二、单选题

7．下面∠1和∠2是对顶角的是（）

A． B．

C． D．

8．如图，点A为直线BC外一点，且AC⊥BC于点C，AC=3.6，点P是直线BC上的动点，则线段

A．5 B．4.5 C．4 D．3.5

9．经过平面内一点P，画∠AOB两边垂线段画法正确的是（）

A． B．

C． D．

10．如图所示，BA⊥AC,AD⊥BC，垂足分别为A、D，已知AB=6,AC=8,BC=10,AD=4.8，则点A到线段BC的距离是（）

A．10 B．8 C．6 D．4.8

11．如图，AB∥CD，AE∥CF，∠BAE=75°，则∠DCF的度数为（）

A．65° B．70° C．75° D．105°

12．如图，直线m∥n，△ABC是直角三角形，∠B=90°，点C在直线n上．若∠1=50°，则∠2的度数是（）

A．60° B．50° C．45° D．40°

13．如图，点O在直线AB上且OC⊥OD．若∠COA=36°，则∠DOB的大小为（）

A．36° B．54° C．64° D．72°

14．如图，与∠B互为同旁内角的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

15．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）

A．先向下平移3格，再向右平移2格

B．先向下平移3格，再向右平移1格

C．先向下平移2格，再向右平移1格

D．先向下平移2格，再向右平移2格

16．如图，AB//CD，∠BED=110°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则

A．110° B．115° C．125° D．130°

三、解答题

17．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠BOE=36°.求∠AOC的度数.

18．如图所示，射线OM与直线交于点O，OM平分∠AOB，求∠AOM度数，并用符号表示OM与AB的位置关系．

19．如图AB//DE.试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系？

解：∠B+∠E=∠BCE，理由如下：

过点C作CF//AB

则∠B=_▲_（）

又∵AB//DE，CF//AB

∴_▲_（）

∴∠E=_▲_（）

∴∠B+∠E=∠1+∠2（）

即∠B+∠E=_▲_

20．如图，已知直线AB∥CD，直线L和直线AB，CD分别交于点E，F，直线L上有一动点P．

（1）如图1，点P在E，F之间运动时，∠PMB，∠MPN，∠PND之间有什么关系，并说明理由；

（2）若点P在E，F两点外侧运动时，如图2和图3（P点与E，F不重合），试直接写出∠PMB，∠MPN，∠PND之间有什么关系，不必写理由．

四、计算题

21．完成下列计算，并在括号内填写推理依据．

如图，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E和点F，过点E作EG⊥MN交直线CD于点G．若∠EGF=60°，计算∠MEB的度数．

解：∵AB∥CD，

∴=∠EGF=60°（）．

∵EG⊥MN，

∴∠MEG=90°（）．

∴∠MEB=?=90°?60°=30°．

22．如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，CD⊥AB，∠AOE：∠AOD=3：5，求∠BOF与

∠DOF的度数.

答案解析部分

1．【答案】55°

【知识点】垂线的概念

2．【答案】CD，GF

【知识点】平行线的定义与现象

3．【答案】0x≤

【知识点】垂线段最短及其应用；点到直线的距离

4．【答案】∠BOF

【知识点】对顶角及其性质

5．【答案】150°

【知识点】垂线的概念；对顶角及其性质

6．【答案】在一条直线上；直线外一点有且只有一条直