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数学与应用数学专业毕业论文选题指南

第一章选题背景与意义

第一章选题背景与意义

(1)随着信息技术的飞速发展，数学作为一门基础学科，其在各个领域的应用日益广泛。尤其是在大数据、人工智能、云计算等新兴技术的推动下，数学的应用价值得到了前所未有的提升。据统计，我国近年来数学与应用数学专业毕业生就业率持续保持在较高水平，其中在金融、科技、教育等行业的需求量逐年增加。例如，根据《中国大学生就业报告》显示，2019年数学与应用数学专业毕业生就业率为93.1%，远高于全国平均水平。

(2)在我国，数学与应用数学专业的培养目标主要是培养具备扎实的数学基础理论、熟练的数学分析能力和良好的应用数学技能的高素质人才。这些人才在国民经济建设、科技进步、国防安全等方面发挥着重要作用。例如，我国航天事业的发展离不开数学家的辛勤付出，他们利用数学工具进行卫星轨道设计、控制系统优化等，为我国航天事业做出了巨大贡献。

(3)随着全球化的深入发展，我国与世界各国的交流与合作日益频繁，数学在国际竞争中的地位也愈发重要。在此背景下，数学与应用数学专业的研究显得尤为重要。一方面，加强数学基础理论的研究有助于提高我国在国际数学领域的地位；另一方面，推动数学在实际应用中的创新与发展，对于提升我国综合国力具有重要意义。例如，在近年来举办的国际数学奥林匹克竞赛中，我国选手屡创佳绩，这充分体现了我国数学教育水平的提升。

第二章国内外研究现状

第二章国内外研究现状

(1)国外数学与应用数学研究在理论和方法上取得了显著成果。例如，美国在概率论、统计学和运筹学等领域的研究处于国际领先地位。以概率论为例，美国学者在随机过程、大数定律和中心极限定理等方面取得了突破性进展。此外，欧洲国家在代数几何、数论和拓扑学等基础数学领域也有深入研究。以代数几何为例，法国数学家在解析几何和代数簇的研究上取得了重要成就。

(2)在应用数学领域，国外研究同样表现出色。美国、欧洲和日本等国家在金融数学、运筹学、控制理论等方面取得了丰硕成果。金融数学领域，以风险管理、期权定价和金融市场建模等为代表的研究取得了显著进展。运筹学方面，线性规划、整数规划和非线性规划等算法的研究为优化问题提供了有效解决方案。控制理论领域，国外学者在自适应控制、鲁棒控制和智能控制等方面取得了重要突破。

(3)我国数学与应用数学研究在近年来也取得了显著进步。基础数学领域，我国学者在几何、代数、分析等领域取得了一系列重要成果。应用数学领域，我国在生物数学、环境数学、信息科学等方面取得了丰硕成果。特别是在生物数学领域，我国学者在生物信息学、生物统计学等方面取得了重要进展。此外，我国在数学教育、数学传播等方面也取得了显著成绩，为提升我国数学水平做出了积极贡献。

第三章研究内容与方法

第三章研究内容与方法

(1)本研究内容主要围绕数学模型在现实问题中的应用展开。首先，针对某一具体行业或领域，如金融、医疗、交通等，通过收集和分析相关数据，构建相应的数学模型。以金融行业为例，研究将重点关注金融市场波动性分析、投资组合优化和风险管理等。具体方法包括运用时间序列分析、多元统计分析、机器学习等技术对市场数据进行处理，构建数学模型以预测市场趋势和风险。

(2)在研究方法上，本研究将采用定量分析与定性分析相结合的方式。定量分析主要借助数学软件如MATLAB、R等，对数据进行统计分析、模拟和优化。例如，通过建立线性规划模型，对某企业生产成本进行优化，以降低成本、提高效率。定性分析则通过专家访谈、案例研究等方法，深入挖掘问题背后的深层次原因，为模型构建提供理论依据。以医疗领域为例，研究将结合临床数据和社会经济数据，分析疾病传播规律和医疗资源配置。

(3)在研究过程中，本研究将注重理论与实践相结合。一方面，通过构建数学模型，对实际问题进行定量分析和预测，为决策者提供科学依据。例如，在交通领域，研究将建立交通流量预测模型，为城市交通规划提供支持。另一方面，通过案例研究，分析模型在实际应用中的效果和不足，不断优化模型，提高其适用性和准确性。以能源领域为例，研究将结合能源消耗数据，建立能源优化配置模型，为节能减排提供策略。此外，本研究还将关注模型的可扩展性和通用性，使其能够应用于不同行业和领域。

第四章结论与展望

第四章结论与展望

(1)本研究通过对数学模型在现实问题中的应用进行深入探讨，得出以下结论。首先，数学模型在解决复杂问题时具有显著优势，能够提供精确的定量分析和预测。以金融市场为例，通过构建金融数学模型，可以有效预测市场趋势和风险，为投资者提供决策支持。据相关数据显示，运用数学模型进行投资决策的投资者，其平均收益率高于未使用模型者。其次，数学模型在各个领域的应用不断拓展，从传统的自然科学领域延伸到社会科学、经济管理、工程技术