2020年下半年高中《数学》教师资格证笔试真题及答案解析.docxVIP

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2020年下半年高中《数学学科知识与教学能力》教师资格证笔试真题及答案解析

注意事项：

1.考试时间为120分钟，满分为150分。

2.请按规定在答题卡上填涂、作答。在试卷上作答无效，不予评分。

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)

1.极限limx→

A.0B.1

C.∞D.不存在

2.空间曲面xyz=1被平面x=1截得的曲线是()。

A.圆B.椭圆

C.抛物线D.双曲线

3.矩阵A=1

A.1B.2

C.3D.4

4.直线x+

A.平行

B.直线在平面内

C.垂直相交

D.相交但不垂直

5.已知函数

5.已知函数则f(x)在点x=0处()。

A.连续但不可导

B.可导但导函数不连续

C.可导且导函数连续

D.二阶可导

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6.已知球面方程为x2+y2+z2

A.2

C.3D.4

7.阅读下面试题

已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ为。

1-452-35(3)

能力考查是数学测试的重点，该测试题突出考查了学生的()。

A.抽象概括能力B.运算求解能力

C.推理论证能力D.数据处理能力

8.在下图中的(1)(2)(3)处填写各知识点之间的逻辑关系，其中(1)(2)(3)处填写正确的是()。

A.推广，类比，特殊化

B.特殊化，推广，类比

C.推广，特殊化，类比

D.类比，特殊化，推广

二、简答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)

9.(1)任意实数:

9.(1)任意实数:x1,x2

(2)任意正数y1,y2,y

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10.已知矩阵A3X4的秩等于3，η?，η?是非齐次线性方程组A

求:(1)Ax=0的通解;(4分)

(2)Ax=b的通解。(3分)

11.已知泊松分布的概率分布为PX

12.简述为什么“函数”是普通高中数学课程的主线之一。

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13.简述数学运算的基本内涵。

三、解答题(本大题1小题，10分)

14.已知一束光线在空气中从点A到达水面上的点P，然后折射到水下的点B(如图)，设光在空气中的速度为c，在水中的速度为c′,光线在点P的入射角为θ，折射角为

(1)若OP长为xx0,请写出光线从点A到达点B所需时间

(2)若

(2)若Tx0为光线从点A到达点B所需时间的极小值，求证：

四、论述题(本大题1小题，15分)

15.伴随着大数据时代的到来，数据分析已经深入到社会生活的各个方面，结合实例，阐述在中学数学教学中，培养学生数据分析能力的意义。

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