2025年人民版高一数学上册阶段测试试卷含答案.docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年人民版高一数学上册阶段测试试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、已知点P是圆（x-3）2+y2=1上的动点；则点P到直线y=x+1的距离的最小值是（）?

?

A.3?

?

B.2?

?

C.2-1?

?

D.2+1?

?

2、【题文】“数列为常数列”是“数列既是等差数列又是等比数列”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

3、【题文】已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的偶函数，且f(5＋x)＝f(5－x)，在[0,5]上只有f(1)＝0，则f(x)在[－2012,2012]上的零点个数为()

A.804

B.805

C.806

D.808

4、

如果直线l?经过两直线2x鈭?3y+1=0?和3x鈭?y鈭?2=0?的交点，且与直线y=x?垂直，则原点到直线l?的距离是(?)?

A.2?

B.1?

C.2?

D.22?

5、

在等差数列{an}?中，若a3+a4+a5+a6+a7=15a9+a10+a11=39?则公差d?等于(?)?

A.1?

B.2?

C.3?

D.4?

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

6、对于函数f（x），若在其定义域内存在两个实数a，b（a＜b），使当x∈[a，b]时，f（x）的值域也是[a，b]，则称函数f（x）为“科比函数”．若函数f（x）=k+是“科比函数”，则实数k的取值范围是____．

7、函数y=log2（2cosx-1）的单调递减区间为____．

8、

【题文】已知函数在定义域上的值域为则实数的取值范围是________．

9、已知函数f（x）=x2﹣3x的定义域为{1，2，3}，则f（x）的值域为____

10、已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，7}，则?UA=______．

11、比较两个实数的大小：0.5-2______0.5-0.8（填上“＞或＜“）．

12、直线l上有三点A、B、P，若=3则P分有向线段所成的比是______．

13、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=4，AD=3，AA1=2，E是线段AB上的点，且EB=1，则二面角C-DE-C1的正切值为______．

评卷人

得分

三、作图题(共6题，共12分)

14、作出下列函数图象：y=

15、作出函数y=的图象．

16、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．?

?

17、请画出如图几何体的三视图．?

?

18、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．

19、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）?

?

评卷人

得分

四、解答题(共2题，共12分)

20、函数f（x）的定义域为（0；+∞），对于任意的正实数m，n，都有f（mn）=f（m）+f（n）成立，当x＞1时，f（x）＜0，证明f（x）在（0，+∞）上是减函数．?

?

21、

【题文】计算下列各式的值：?

?(1)（2）

评卷人

得分

五、计算题(共3题，共12分)

22、相交两圆半径分别是5厘米、3厘米，公共弦长2厘米，那么这两圆的公切线长为____厘米．

23、已知等边三角形ABC内一点P，PA、PB、PC的长分别为3厘米、4厘米、5厘米，那么∠APB为____．

24、已知关于x的方程3x2-6x+a-1=0至少有一个正实数根，则a的取值范围是____．

评卷人

得分

六、证明题(共2题，共20分)

25、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

26、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与