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专题一：数的开方计算题
（1）计算：
【答案】；
【分析】
先化简绝对值和开方，再计算加减即可；．
【详解】
解：
；
【点睛】
本题考查了实数的混合运算，能灵活运用知识点进行计算和化简是解此题的关键．
（2）计算
【答案】；
【分析】
根据实数的计算法则进行计算即可．
【详解】
解：原式==2；
【点睛】
本题考查实数的计算，熟练掌握实数的计算法则是解题关键．
（3）
【答案】；
【分析】
根据实数的计算法则进行计算即可．
【详解】
解：原式==．
【点睛】
本题考查实数的计算，熟练掌握实数的计算法则是解题关键．
（4）计算：
【答案】
【分析】
先根据算术平方根和立方根的意义化简各数，再计算加减法即可求得答案．
【详解】
解：原式
．
【点睛】
本题考查了算术平方根和立方根的意义以及有理数的混合运算，熟练掌握算术平方根和立方根的意义以及有理数的运算法则、运算顺序及运算律是解决本题的关键．
（5）计算：
【答案】
【分析】
根据算术平方根的性质，立方根，化简绝对值等将原式化简整理，然后按顺序进行计算即可．
【详解】
解：原式＝
＝．
【点睛】
本题考查了实数的混合运算，涉及算术平方根，立方根，化简绝对值，实数的运算等知识点，熟知相关定义以及运算法则是解本题的关键．
（6）计算：；
【答案】2；
【分析】
直接利用算术平方根以及立方根、有理数的乘方运算法则分别计算得出答案；
【详解】
解：原式；
【点睛】
本题考查了乘方、平方根、算术平方根、绝对值的性质，解题的关键是正确的进行化简．
（7）计算：．
【答案】
【分析】
直接利用算术平方根以及立方根、绝对值的性质分别计算得出答案．
【详解】
解：（1）原式；
（2）原式．
【点睛】
本题考查了乘方、平方根、算术平方根、绝对值的性质，解题的关键是正确的进行化简．
（8）计算
【答案】；
【分析】
先算乘方、立方根、平方根和绝对值，再算加减即可；
【详解】
解：
；
【点睛】
本题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
（9）计算
【答案】-4
【分析】
首先分别计算立方根、平方根和乘方，再算加减即可．
【详解】
解：
．
【点睛】
本题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
（10）计算：；
【答案】；
【分析】
原式利用乘方的意义，立方根定义，以及乘法法则计算即可求出值；
【详解】
解：原式
；
【点睛】
此题考查了实数的运算，乘方的意义，绝对值，平方根、以及立方根性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（11）计算：．
【答案】．
【分析】
直接利用绝对值的性质以及立方根的性质分别化简得出答案．
【详解】
解：原式
．
【点睛】
此题考查了实数的运算，乘方的意义，绝对值，平方根、以及立方根性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（12）计算
【答案】
【分析】
根据绝对值，去括号，立方根的定义计算即可．
【详解】
解：原式=
=．
【点睛】
本题考查了绝对值的化简，去括号，立方根，熟练掌握计算法则和定义：一个数的立方等于a，称这个数为a的立方根，是解题的关键．
（13）计算：
【答案】．
【分析】
先根据立方根和绝对值的性质化简，然后再计算即可．
【详解】
解;
＝﹣2+2+﹣1
＝﹣1．
【点睛】
本题主要考查了实数的运用，掌握立方根和绝对值的性质是解答本题的关键．
（14）计算：
【答案】6
【分析】
利用绝对值的化简，算术平方根，立方根定义计算即可的到答案．
【详解】
=3+4+(-2)
=7-1
=6
【点睛】
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（15）计算：
【答案】-3；
【分析】
根据有理数的乘方，求一数的立方根和算术平方根进行计算；
【详解】
解：原式；
【点睛】
本题考查了实数的混合运算，求一数的立方根和算术平方根，掌握实数的运算法则是解题的关键．
（16）计算：．
【答案】11
【分析】
根据求一数的立方根和算术平方根，化简绝对值，进行实数的混合运算．
【详解】
解：．
【点睛】
本题考查
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