河南省驻马店市泌阳县实验中学2022-2023学年八上期中数学试卷（解析版）.docx

2022—2023学年度上期期中素质测试题

八年级数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.在实数π，，，中，是无理数的是（）

A.? B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据无理数、有理数的定义逐一分析即可．

【详解】在实数π，，，中，无理数是?，故选A.

【点睛】本题考查了无理数，解题的关键是掌握带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．

2.下列各数中，绝对值最小的数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据绝对值的意义，计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．

【详解】解：，，，，

∵，

∴绝对值最小的数是；

故选：B．

【点睛】本题考查的是实数的大小比较，熟知绝对值的性质是解答此题的关键．

3.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由单项式乘以单项式、同底数幂乘法、积的乘方、同底数幂除法，分别进行判断即可得到答案．

【详解】解：A、，故A不符合题意；

B、，故B符合题意；

C、，故C不符合题意；

D、，故D不符合题意；

故选：B

【点睛】本题考查了单项式乘以单项式、同底数幂乘法、积的乘方、同底数幂除法，解题的关键是掌握所学的知识，正确的进行判断．

4.估算值是在（）

A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间

【答案】C

【解析】

【详解】∵252736，

∴56，

∴78.

故选：C.

5.如图，，，垂足分别是，，且，若利用“”证明，则需添加的条件是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题要判定，已知DE=BF，∠BFA=∠DEC=90°，具备了一直角边对应相等，故添加DC=BA后可根据HL判定．

【详解】在△ABF与△CDE中，DE=BF，

由DE⊥AC，BF⊥AC，可得∠BFA=∠DEC=90°．

∴添加DC=AB后，满足HL．

故选B．

【点睛】本题考查了直角三角形全等的判定定理的应用，注意：判定两直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．

6.若8是的一个平方根，则的立方根是（）

A. B.1 C. D.2

【答案】D

【解析】

【分析】根据平方根的定义求出a值，再根据立方根的定义求解即可．

【详解】解：∵8是的一个平方根，

∴，

∴，

∴的立方根是，

故选：D．

【点睛】本题考查平方根和立方根，理解平方根和立方根的概念是解答的关键．

7.已知可以写成某一个式子的平方的形式，则常数的值为（）

A.8 B. C.16 D.

【答案】B

【解析】

【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．

【详解】解：∵可以写成某一个式子的平方的形式，

∴，

∴，

∴；

故选：B

【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．

8.如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a＋b＝10，ab＝22，那么阴影部分的面积是（）

A.15 B.17 C.20 D.22

【答案】B

【解析】

【分析】用，的代数式表示出阴影部分面积，再整体代入求值即可．

【详解】解：由题意可得：阴影部分面积．

，，

，

阴影部分面积．

故选：B．

【点睛】此题考查了完全平方公式的意义，适当的变形是解决问题的关键．

9.若，则的值为（）

A.2 B.3 C.4 D.6

【答案】C

【解析】

【分析】把变形为，代入a+b=2后，再变形为2（a+b）即可求得最后结果．

【详解】解：∵a+b=2，

∴a2-b2+4b=（a-b）（a+b）+4b，

=2（a-b）+4b，

=2a-2b+4b，

=2（a+b），

=2×2，

=4．

故选：C．

【点睛】本题考查了代数式求值的方法，同时还利用了整体思想．

10.如图，在中，，平分交于点，于点，则下列结论：①平分；②；③平分；④若，则．其中正确的有（）

A1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】根据题中条件，结合图形及角平分线的性质、全等三角形的判定与性质得到结论，与各选项进行比对，排除错误答案，选出正确的结果．

【详解】解：平分，，，

，

又，

，

，

①平分正确；

，，

，

②正确；

，

若平分，则，现有条件无法证明，

③平分错误；

，，，

，，

，，

，

④错误；

综上，正确的有①②，共2个．

故选B．

【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等．

二、填空题（每小题3分，共15分）