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学习目标
1、经历探索圆周角的有关性质的过程
2、理解圆周角的概念及其相关性质,并能运用相关性质解决有关问题
3、体会分类、转化等数学思想方法,学会数学地思考问题
学习重、难点
重点:圆周角及圆周角定理
难点:圆周角定理的应用
学习过程:
一、情境创设
操作与思考
P
Q
如图,点A在⊙O外,点B、B、B在⊙O上,
123
点C在⊙O内,度量∠A、∠B、∠B、∠B、∠C的
123
O
大小,你能发现什么?
CA
B
∠B、∠B、∠B有什么共同的特征?2
123
BB
31
__________________________________________________
归纳得出结论,顶点在_______,并且两边________________________的角叫做圆周角。
强调条件:①_______________________,②___________________________。
识别图形:判断下列各图中的角是否是圆周角?并说明理由.
]
二、探索活动
活动一观察与思考
如图,AB为⊙O的直径,∠BOC、∠BAC分别是BC所对的圆心角、圆周角,求出图(1)、
(2)、(3)中∠BAC的度数.
A
通过计算发现:∠BAC=_______∠BOC.
试证明这个结论:O
C
B
活动二思考与探索
1、如图,BC所对的圆心角有多少个?BC所对的圆周角有多少个?请在图中画出BC所
对的圆心角和圆周角,并与交流。
2、思考与讨论
(1)观察上图,在画出的无数个圆周角中,这些圆周角与圆心O有几种位置关系?
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