专题13几何图形初步5类重点考向考点回归.pdfVIP

主题四平面几何

专题13几何图形初步

直线的性质1.两条直线相交，只有一个交点；

2.经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线；

3.直线的基本事实：经过两点有且只有一条直线

线段的性质两点确定一条直线，两点之间，线段最短，两点间线段的长度叫两点间的距离

线段的中点性1

若C是线段AB中点，则AC=BC=AB；AB=2AC=2BC

质2

两条直线的位在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：平行和相交

置关系

垂线的性质1.两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，其中一条

直线叫做另一条直线的垂线；

2.①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②直线外一点与直线上各点连接的所

有线段中，垂线段最短

点到直线的距从直线外一点向已知直线作垂线，这一点和垂足之间线段的长度叫做点到直线的距离

离

角有公共端点的两条射线组成的图形

角平分线1.定义：在角的内部，以角的顶点为端点把这个角分成两个相等的角的射线.

1

2.角平分线的性质：①若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC=∠BOC=∠AOB，∠AOB=2

2

∠AOC=2∠BOC．②角平分线上的点到角两边的距离相等。

度、分、秒的运1°=60′，1′=60″，1°=3600″

算方法1周角=2平角=4直角=360°

余角和补角1.余角：∠1＋∠2＝90°⇔∠1与∠2互为余角；

2.补角：∠1＋∠2＝180°⇔∠1与∠2互为补角

3.性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等

方向角和方位在描述方位角时，一般应先说北或南，再说偏西或偏东多少度，而不说成东偏北（南）

角多少度或西偏北（南）多少度．当方向角在45°方向上时，又常常说成东南、东北、西南、

西北方向

三线八角1.直线a，b被直线l所截，构成八个角（如图）

∠1和∠5，∠4和∠8，∠2和∠6，∠3和∠7是同位角；∠2和∠8，∠3和∠5是内错

角；∠5和∠2，∠3和∠8是同旁内角

2.除了基本模型外，我们还经常会遇到稍难一些的平行线加折线模型，主要是下面两类：

做这类题型时，一般在折点处作平行线，进而把线的关系转换成角的关系，如上图：

对顶角1.定义：两个角有一个公共的顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延

长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角

2.性质：对顶角相等．但相等的角不一定是对顶角

平行线1.定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线

2.平行线的判定

（1）同位角相等，两直线平行．（2）内错角相等，两直线平行．（3）同旁内角互补，

两直线平行

（4）平行于同一直线的两直线互相平行．（5）垂直于同一直线的两直线互相平行

3.平行线的性质

（1）两直线平行，同位角相等．（2）两直线平行，内错角相等．（3）两直线平行，同

旁内角互补

4.平行线间的距离