北京市某中学2024-2025学年高二上学期期中数学试卷（含答案） .pdf

北京市某中学2024-2025学年高二上学期期中数学试卷

一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.直线x-y+1=0的倾斜角为（）

A.30°B.45°C.120°D.150°

2.如果向量a=(2,-1,3)5=(—12—3),贝+2两=()

A原B.6C.2启D.32

3.已知a,月是两个不重合的平面，且直线21a,则“a顷是“〃伊的（)

A充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面储CD是平行四边形，点E是DP的中点.

知DA=a,DC=DP=c,则BE=()

A.a+b+^c

B.—a—b+^c

C.a_b+c

D.—2++—c

5.已知4（10—1）、B（4,3,2）,则线段AB上靠近A的三等分点的坐标为（）

A(0,—1,—2)B.(2,1,0)C.(3,2,1)D.(5,4,3)

6.设直线的一个方向向量为认平面a的一个法向量为尻平面占的一个法向量为尻，则下列说法正确的是（

①若涉航=30。,则，与a所成的角为30。；

②若与。所成角为60。,则乱有=30。；

③若mfn=60°,则平面a与#所成的锐二面角为60。；

④若平面。与占所成的角为60。，则mfn=60°

A③B.①③C.②④D.①③④

7若.点（化0）与（儿0）的中点为（—3,0）,则直线y=kx+b必定经过点（）

A(1,—6)B.(1,6)C.(—1,6)D.(-1,-6)

8三.棱锥S—ABC中，S4,SB,SC两两垂直，S4=l,SB=SC=2,则二面角S—AB—C的余弦值为（）

A•乎C.空D.穿

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9三.棱锥A-BCD中，AC1平面BCD,BQ1CD,若AB=23,BD=2,则三棱锥C-ABD的体积的最大

值为()

A4RC24

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10.如图，在棱长为2的正方^ABCD-中，点E、F分别是棱BC、的中点，P是侧面BCC^内

一点(包括边界)，则以下命题中，不正确的是()

A平面截正方体所得截面为等腰梯形

B.存在点P,使AiPl平面刀EF

C.若务P//平面您F,贝I」线段刀长度的取值范围是［男，届］

D.若点P在线段上，贝。直线CjP与平面ArCrD所成角的正弦值的最大值为乎

二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。

11.直线［过点P(l,2),且它的一个方向向量为(2,1),则直线