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专题13圆之弧中点的应用
一.方法突破
1.与垂径定理相关
若点P是AB中点,连接OP,则OPAB.
O
AB
P
若过点P作MN∥AB,则MN是圆O的切线.
O
AB
MN
P
变换条件:连接BP、AP,若∠BPN=∠A,则MN是圆O切线.
O
AB
MN
P
2.与圆周角定理相关
若点P是AB中点,点C是圆上一点,则∠PCA=∠PCB.
C
O
AB
P
特别地,若点P是半圆中点,则∠PCA=∠PCB=45°.
C
AB
O
P
若连接PA、PB,则∠PBA=∠PCA=∠PCB=∠PAB.
C
O
AB
P
可得:△PDA∽△PAC;△PDB∽△PBC.
CC
OO
D
ABA
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