江苏省2024-2025学年高一上学期期末迎考数学试卷（A）（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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江苏省2024-2025学年高一上学期期末迎考数学试卷（A）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.

1.命题“”的否定为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题知，

则命题“”的否定为“”.

故选：D.

2.已知点是角终边上的一点，且，则的值为（）

A.2 B. C.或2 D.或

【答案】D

【解析】由三角函数定义可得，解得，

所以的值为或.

故选：D.

3.已知全集，集合满足，则下列关系一定正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】由可知，故AB错误；

如图，

对于C选项，，正确；

对于D选项，，错误.

故选：C.

4.已知：①对于定义域内的任意，恒有；②对于定义域内的任意，当时，恒有，则下列函数同时满足①②的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】由①可知，在定义域上是奇函数，

由②可知，在定义域上单调递增，

对于A，函数的定义域为R，，是偶函数，

A不是；

对于B，函数的定义域为，不具奇偶性，B不是；

对于C，函数在上单调递减，C不是；

对于D，函数的定义域为R，，是奇函数；

函数在R上都单调递增，因此函数在R上单调递增，D.

故选：D.

5.若正数满足，则的最小值为（）

A.1 B. C.2 D.

【答案】B

【解析】正数满足，则，

因此，

当且仅当，即时取等号，

所以当时，取得最小值.

故选：B.

6.“”是“对任意恒成立”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

【答案】A

【解析】由，即，所以，

由，恒成立，

即在上恒成立，

所以，

又，当且仅当，即时取等号，

所以，

因为0,3真包含于，

所以“”是“对任意恒成立”的充分不必要条件.

故选：A.

7.如图，在平面直角坐标系内，角的始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点.若线段绕点逆时针旋转得，则点的纵坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】因为角的终边与单位圆交于点，所以，，

设点为角的终边与单位圆的交点，则，

所以，

所以点的纵坐标为.

故选：D.

8.已知是定义在上的偶函数，若且时，恒成立，，则满足的实数的取值范围为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】设，由，

得，

所以，

令，则，

所以函数在上单调递增，

因为是定义在R上的偶函数，所以，

所以对任意的，，

所以，函数为上的偶函数，且，

由，可得，即，

即，所以，即，解得.

故选：A.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列命题中正确的是（）

A.若且，则

B.若，则

C.若且，则

D.若，则的取值范围是

【答案】BCD

【解析】对于A，由，但，即，错误；

对于B，因为，，所以，又因为，，所以，

所以，正确；

对于C，由得，所以，又，所以，正确；

对于D，因为，所以，

两个不等式相加，得到，即的取值范围是，正确.

故选：BCD.

10.已知函数，且，则下列结论正确的是（）

A.B.

C.D.

【答案】AC

【解析】由题意得，解得，故B错误，

所以，

所以A正确；

，故C正确；

，

，故D错误.

故选：AC.

11.已知函数的定义域为，且，函数在上单调递增，则下列命题为真命题的是（）

A.的图象关于点对称B.为偶函数

C.的图象关于直线对称D.若，则

【答案】ACD

【解析】由知，

故的图象关于点1,0对称，A正确；

的图象由的图象向左平移一个单位得到，

故的图象关于点对称，即为奇函数，B错误；

由，知：

，

所以的图象关于直线对称，C正确；

因为函数在上单调递增，所以函数在上单调递减，

若，且，由的图象关于直线对称知，

平方化简得，解得，D正确.

故选：ACD.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知扇形的周长为10，面积为4，则扇形的圆心角的弧度数为________.

【答案】

【解析】设扇形的半径、弧长分别为，则解得（舍）或．

所以答案应填：．

13.近年来纯电动汽车越来越受消费者的青睐，新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口，于1898年提出蓄电池的容量（单位：），放电时间（单位：）与放电电流（单位：）之间关系的经验公式：，其中为常数.为测