第13章 全等三角形（章节复习）（难点练）原卷版.docxVIP

第13章全等三角形（章节复习）

（难点练）

一、单选题

1．（2020·常熟市第一中学）直线与两坐标轴分别交于两点，点在坐标轴上，若为等腰三角形，则满足条件的点最多有()

A．4个 B．6个 C．7个 D．8个

2．（2021·常熟市第一中学八年级月考）如图，点P为定角∠AOB平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：①PM=PN；②OM+ON的值不变；③MN的长不变；④四边形PMON的面积不变，其中，正确结论的是（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

3．（2020·南昌市第十九中学八年级月考）如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP，其中正确的个数是（）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④

4．（2021·泰州市第二中学附属初中八年级月考）如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB＝90°+∠C；②当∠C＝60°时，AF+BE＝AB；③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，则S△ABC＝ab．其中正确的是（）

A．①② B．②③ C．①②③ D．①③

5．（2020·长沙市望城区郡维学校）如图，中，，，点O在边BC上，OD垂直平分BC，AD平分∠BAC，过点D作于点M，则（）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．（2019·江苏吴江·）如图，点分别是边长为的等边的边上的动点（其中不与端点重合），点从顶点．点从顶点同时出发，且它们的速度都为．连接交于点，则在运动的过程中，下列结论：（1）；（2）；（3）的度数始终等于60；（4）当第秒成第秒时，为直角三角形，其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．（2020·启东市惠萍初级中学八年级月考）如图，△ABC和△EFC都是等边三角形，AD是△ABC的高，AB=4，若点E在直线AD上运动，连接DF，则在点E运动的过程中，线段DF的最小值是（）

A．1 B．2 C． D．

8．（2020·无锡市胡埭中学）已知，如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BC=BD；其中结论正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（2021·全国八年级课时练习）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DEAB，DFAC，E、F为垂足，则下列五个结论：①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD垂直平分EF；④EF垂直平分AD；⑤△ABD与△ACD的面积相等．其中，正确的个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

10．（2020·江苏省江阴市第一中学）已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正确的是（）

A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④

11．（2020·鄱阳县第二中学八年级月考）如图，在△ABC中，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC＝110°，AB＝6，AC＝5，MN＝2，结论①AP＝MP；②BC＝9；③∠MAN＝35°；④AM＝AN．其中不正确的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题

12．（2020·重庆市渝北中学校八年级月考）如图，在△ABC中，点D是AC的中点，分别以AB，BC为直角边向△ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN，其中∠ABM=∠NBC＝90°，连接MN，则BD与MN的数量关系是_____．

13．（2020·张掖市第一中学八年级月考）如图，△ABC是等边三角形，AD是高，且AD=7，E是AB边的中点，点P是AD上一动点，则PB+PE的最小值是_____．

14．（2019·江苏鼓楼·南京市第二十九中学八年级期中）如图，在中，已知于点于点，为边的中点，连接，则下列结论：①；②；③为等边三角形；④当时，．其中正确的是____________（填写序号）．

15．（2019·