2024_2025学年高中数学第1章三角函数1.5函数y＝Asinωx＋φ的图象第二课时导学案新人教A版必修4 .pdf

1.5函数尸』sin（*+0）的图象（其次课时）

ianzizhuyuxi》》教材为本梳理新知

［教材研读］

预习课本P54〜55,思索下问题

1.在简谐运动中，y=，sinSx+S）的初相、振幅、周期分别为多少？

2.函数y=/sin（Qx+S）有哪些性质?

［要点梳理］

1.函数y=/sin（口万+0）,J0,口0中参数的物理意义

振幅是二

3X+（P是相位

周期T=云y=Asin（tox+（p）

A0,o0

x=0时的相位

频率吊=光◎称为初相

IZ7T

2.函数y=Ksin（Qx+0）Q40,口〉0）的有关性质

名称性质

定义域R

值域［—4初

2兀

周期性T==

co

对称性

g一巾、

G，°妇)

中心

#兀，兀一20/、

对称轴X—+o（虹Z）

32口

当e=k虱(虹Z)时是奇函数

奇偶性

ji

当=+—(Aez)时是偶函数

jiji

由2左兀一~^~W口入+0W2左兀+目，kw—,解得单调递增区间

单调性

ji3兀，

由2如+—Cgx+0W2左兀+-^~,k^Z,解得单调递减区间

［自我诊断］

推断(正确的打，错误的打“X”)

1.函数尸彖sin(Gx+S)(gNO)的值域为［—吏,y［2］.()

2.函数y=，sin(gx+S),xER的最大值为力.()

3.函数y=3sin(2x—5)的初相为5.()

［答案］1.V2.X3.X

题型一函数y=Jsin((^x+0)中参数的物理意义

思索：函数y=—2sin(3x+2)的振幅为一2吗？

提示：不是.振幅是指离开平衡位置的最大距离，应为2.

*三指出下列函数的振幅，、周期八初相0.

(x兀、

(1)y=2sin|-+—I,xER；

(2)y——6sin^2x—xER.