新冀教版2024七年级数学下册第七章《7.6 图形的平移》同步课件.pptxVIP

第七章相交线与平行线7.6图形的平移

1.结合生活中的具体实例认识平移，探索平移的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.2.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，增强数学应用意识及审美意识，培养学生对图形的欣赏能力.

学习重点：平移的概念及其性质.学习难点：探索、理解平移的基本性质.

欣赏图案，回答下列问题.（1）这些图案有什么共同特点？（2）上面这些图案能否根据其中的一部分绘制出整个图案？（创设情境）

学生活动一【一起探究】如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图所示的胡巴呢？“胡巴”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？

1.平移的概念：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移.2.图形的平移不改变形状和大小，只是位置发生了变化.

如图，在所画出的相邻两个胡巴中，找出三组对应点，观察AA，BB，CC的位置和长短有什么关系?∠BAC和∠BAC有什么关系?

1.胡巴上的三个点A，B，C经过平移后得到点A，B，C，我们把点A和点A叫做对应点，线段AB与线段AB叫做对应线段，∠BAC和∠BAC叫做对应角.2.在平面内，一个图形平移后得到的图形与原图形的对应线段相等，对应角相等，各对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等.

如图，将三角尺的一边紧靠着固定的直尺推动，其结论是将三角形ABC沿BC方向平移到三角形ABC所在位置，请指出图中的对应线段，并说明对应线段之间有什么关系；指出对应角，并说明对应角之间有什么关系？对应点的连线具有什么位置关系和数量关系？

例1如图，哪条线段可以由线段b经过平移得到？是如何进行平移的？解：线段c，可由线段b先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到，或由线段b先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到.学生活动二【典例精讲】

例2如图，网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.

解：如图，三角形ABC即为所求，相等的线段分为两类：对应线段相等，即AB=AB，BC=BC，AC=AC.对应点所连接的线段都相等，即AA=BB=CC.对应角相等，即∠ABC=∠ABC，∠ACB=∠ACB，∠BAC=∠BAC.（1）请你画出将三角形ABC向右平移5个单位长度后的图形.连接各对对应点，并指出相等的线段和相等的角.

（2）请指出图中(包括新画出的)所有分别互相平行的线段.解：平行的线段也分为两类：对应线段平行，即AB//AB，BC//BC，AC//AC.各对应点所连接的线段平行，即AA//BB//CC.

在平面内，一个图形平移后得到的图形与原图形的对应线段相等，对应角相等，各对应点所连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等.学生活动三【归纳总结】

1.如图是一块长方形的草地长为ɑ，宽为b.在草地上有一条宽为1的小道，长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?解：长草部分的面积=（ɑ-1）b=ɑb-b.

2.如图所示，将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移1个单位长度得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为（）A.6B.8C.10D.12C

平移的定义是什么？平移的性质是什么？怎样进行平移作图？

1.在以下现象中，属于平移的是（）①在荡秋千的小朋友；②水平传送带上的物体；③宇宙中行星的运动；④打气筒打气时，活塞的运动.A．①② B．③④ C．②③ D．②④D

2.在如图所示五幅图案中，（2）、（3）、（4）、（5）中哪一幅图案可以通过平移图案（1）得到（）A.（2） B.（3） C.（4） D.（5）B

3.如图所示，已知三角形ABC平移后得到三角形DEF，则下列说法中，不正确的是（）A．AC=DFB．BC//EFC．平移的距离是线段BD的长D．平移的距离是线段AD的长C

4.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为250m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为________m．125

5.如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移后的图形.

解：如图所示，四边形EFGH就是四边形ABCD平移后的图形．EABCDFGH