一次函数图象专题复习课件.pptVIP

*******************一次函数图象专题复习一次函数图象是初中数学的重要内容，也是高考考查的重点之一。本节课我们将一起回顾一次函数图象的知识点，并通过练习巩固相关技能。复习目标理解一次函数图象的定义和性质掌握一次函数图象的基本特征，如斜率、截距和对称轴等。熟练掌握一次函数图象的画法能够根据一次函数的解析式准确地画出函数图象，并能够根据图象反推出函数解析式。能够运用一次函数图象解决实际问题例如，通过图象分析实际问题的规律，并利用一次函数的性质求解问题。一次函数的定义表达式一次函数的表达式可以表示为y=kx+b,其中k和b是常数，k不等于0。图象一次函数的图象是一条直线，直线的斜率为k，截距为b。一次函数图象的特点直线一次函数图象是一条直线，这意味着它在整个范围内都具有相同的斜率和方向。斜率一次函数的斜率由函数表达式中的系数决定，它反映了直线的倾斜程度，正数表示上升，负数表示下降。截距一次函数图象与y轴的交点称为截距，它由函数表达式中的常数项决定。一次函数图象的表达方式解析式通过解析式，例如y=kx+b，可以直观地表示一次函数的函数关系和参数。坐标系将一次函数的解析式对应到坐标系中，通过点和线段来展示函数的图形特征。表格通过表格的形式，列出多个自变量和因变量的对应值，用数据点来呈现函数图像的趋势。一次函数图象的基本性质1单调性一次函数图象在整个定义域上都是单调的，如果k0，则函数是递增的；如果k0，则函数是递减的。2对称性一次函数图象关于原点对称。3与坐标轴交点一次函数图象与y轴交于点(0,b)，与x轴交于点(-b/k,0)。一次函数图象的位置和走势位置一次函数图象的位置取决于常数项b的值。当b0时，图象经过y轴的正半轴；当b0时，图象经过y轴的负半轴；当b=0时，图象经过原点。走势一次函数图象的走势取决于斜率k的值。当k0时，图象从左到右上升；当k0时，图象从左到右下降；当k=0时，图象是一条水平直线。一次函数图象的变换1平移改变函数图象的位置2伸缩改变函数图象的形状3对称关于坐标轴或直线对称一次函数图象的平移向上平移将一次函数的解析式中的常数项加上一个正数，图象向上平移。向下平移将一次函数的解析式中的常数项减去一个正数，图象向下平移。向右平移将一次函数的解析式中的自变量x减去一个正数，图象向右平移。向左平移将一次函数的解析式中的自变量x加上一个正数，图象向左平移。一次函数图象的伸缩1纵向伸缩k1图象向上伸缩2纵向伸缩03横向伸缩k1图象向左伸缩4横向伸缩0一次函数图象的镜像变换1关于x轴的镜像变换将一次函数图象关于x轴对称得到新的图象，则新图象的解析式为y=-f(x).2关于y轴的镜像变换将一次函数图象关于y轴对称得到新的图象，则新图象的解析式为y=f(-x).3关于原点的镜像变换将一次函数图象关于原点对称得到新的图象，则新图象的解析式为y=-f(-x).一次函数图象的倾斜变换1斜率的影响一次函数的斜率决定了图象的倾斜程度。2正负斜率正斜率表示图象向右倾斜，负斜率表示图象向左倾斜。3斜率大小斜率越大，图象倾斜程度越大。一次函数图象的综合变换平移将一次函数图象沿x轴或y轴方向平移，可以改变图象的位置。伸缩将一次函数图象沿x轴或y轴方向进行伸缩，可以改变图象的形状。镜像变换将一次函数图象关于x轴或y轴进行对称变换，可以改变图象的方向。倾斜变换将一次函数图象绕原点旋转一个角度，可以改变图象的倾斜程度。确定一次函数图象的方法1已知两个点的坐标利用两点确定一条直线的方法，找出两个点，然后连接这两点即可得到一次函数的图象。2已知一次函数的解析式将解析式中的x值取几个不同的值，求出相应的y值，得到几个坐标点，然后连接这些点即可得到一次函数的图象。3已知一次函数的斜率和一个点利用斜率和一个点确定一条直线的方法，找出该点，然后利用斜率确定直线的倾斜程度，连接该点和其它点即可得到一次函数的图象。由图象确定一次函数的解析式1已知两点求斜率和截距2已知一点和斜率求截距3已知斜率和截距直接写出解析式一次函数图象在实际中的应用经济学预测商品价格变化,帮助企业制定决策物理学分析运动轨迹,计算速度和时间统计学绘制数据趋势图,分析变量之间的关系通过分析图象解决实际问题1理解问题首先要认真阅读题意，理解问题中所描述的实际情境。2建立模型根据问题中的已知条件，建立相应的函数模型，并画出函数图象。3分