列举法求概率课件.pptVIP

*******************列举法求概率列举法是一种直观的概率计算方法，通过列举所有可能的结果来求解特定事件发生的概率。概率概念回顾随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件概率随机事件发生的可能性大小随机试验与样本空间1随机试验在相同条件下，可以重复进行的试验，但其结果无法事先确定。2样本空间随机试验所有可能结果的集合，用Ω表示。3样本点样本空间中的每个元素，代表随机试验的一个可能结果。事件及其运算事件定义随机试验中可能出现的结果称为事件。事件运算事件之间可以进行各种运算，例如并、交、补运算。事件关系事件之间可能存在包含、互斥、独立等关系。事件的概率事件概率定义公式事件A的概率事件A发生的可能性大小P(A)=事件A包含的基本事件数/样本空间包含的基本事件总数求概率的基本步骤1明确事件确定要计算概率的事件。2样本空间列举出所有可能的结果。3计算概率将事件包含的结果数量除以样本空间的结果数量。列举法求概率的定义1基本事件列举法求概率的定义2概率基本事件出现的次数与总事件次数的比值3举例抛一枚硬币，正面朝上，则概率为1/2列举法求概率的基本思路1列出所有可能的结果明确定义样本空间，穷举所有可能发生的事件2统计有利结果的数量识别满足特定条件的事件3计算概率将有利结果的数量除以总结果数量列举法求概率的优缺点优点简单易懂直观易操作适合简单事件缺点样本空间较小不适合复杂事件效率较低列举法求概率的适用条件事件空间有限每个基本事件发生的概率相等事件的可能性可以通过直接列举得到列举法求概率的例题1一枚硬币抛两次，求出现正面朝上的概率。首先，我们可以列举出所有可能的结果：正面朝上，正面朝上正面朝上，反面朝上反面朝上，正面朝上反面朝上，反面朝上共有4种可能的结果，其中出现正面朝上的结果有2种。因此，出现正面朝上的概率为2/4，即1/2。列举法求概率的例题2一个袋子里有3个红球，2个白球，1个黑球，随机取出一个球，求取到红球的概率。列举法求概率的例题3从一副完整的扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃或黑桃的概率。解：一副扑克牌有52张，其中红桃有13张，黑桃有13张，所以抽到红桃或黑桃的概率为：P(红桃或黑桃)=(13+13)/52=1/2列举法求概率的例题4抛硬币抛一枚硬币，正面朝上的概率是多少？解题步骤1.确定所有可能的结果：正面朝上或反面朝上，共有2个可能的结果。2.确定事件发生的可能结果：正面朝上，只有1个可能的结果。3.计算概率：事件发生的可能结果数/所有可能结果数=1/2=0.5。列举法求概率的例题5假设有一个袋子里有5个球，其中3个是红色的，2个是蓝色的。现在随机从袋子里取出一个球，求取出红色球的概率。解：根据列举法求概率的定义，我们需要先列举出所有可能的事件，并计算出每个事件发生的概率。在这个例子中，所有可能的事件是：取出红色球、取出蓝色球。每个事件发生的概率等于该事件发生的次数除以所有事件发生的总次数。因此，取出红色球的概率为3/5，因为有3个红色球，而所有事件发生的总次数为5。列举法求概率的实际应用质量控制制造商可以使用列举法来评估产品缺陷率，并采取措施提高产品质量。风险评估金融机构可以利用列举法来评估投资风险，并制定合理的投资策略。市场调查市场调查人员可以通过列举法分析消费者偏好，并预测市场趋势。条件概率概念定义条件概率是指在事件B已经发生的条件下，事件A发生的概率，记为P(A|B)解释事件B的发生会影响事件A的发生概率，因为事件B的发生缩小了样本空间条件概率的计算公式公式P(A|B)=P(AB)/P(B)解释事件B发生的情况下，事件A发生的概率条件概率的例题1假设一个袋子里有5个红球和5个蓝球，现在从袋子里随机取出一个球，如果取出的是红球，那么再次取出一个球是蓝球的概率是多少？条件概率的例题2假设一个袋子里有5个红球和5个蓝球，现在随机从袋子里取出一个球，已知取出的是红球，问这个球是第一个被取出的概率是多少？这个题目中，事件A是“取出一个红球”，事件B是“第一个被取出的球是红球”。根据条件概率的定义，事件A在事件B发生的条件下的概率为：P(A|B)=P(AB)/P(B)其中，P(AB)表示事件A和B同时发生的概率，即第一个被取出的球是红球，且这个球也是红球的概率。P(B)表示事件B发生的概率，即第一个被取出的球是红球的概率。