【课件】平行线的概念课件+2024—2025学年人教版（2024）+数学七年级下册.pptxVIP

第七章相交线与平行线

7.2平行线

7.2.1平行线的概念

问题前面我们学的两条直线具有怎样位置关系?

两条直线相交(其中垂直是相交的特殊情形)

生活中两条直线除了相交以外，我们还可以见到

下面情况的两条直线.

今天我们就来研究这样的两条直线——平行线.

思考：如图，分别将木条a,b与木条c钉在一起，并把它们想象成

两端可以无限延伸的三条直线.固定木条b和c,转动a,直线α从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢?

一，平行线的定义及表示

探究新知

在木条a转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的位置。在同一平面内，当直线a,b不相交时，我们说直线a与b互相平行.记作“a//b”.

在同一平面内，不重合的两直线只有两种位置关系：平行与相交

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.

注意：平行线的定义包含三层意思：

(1)“在同一平面内”是前提条件；

(2)“不相交”就是说两条直线没有交点；

(3)平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段.

a//b

读作：“a平行于b”

我们通常用“//”表示平行.

AB

CD读作：“AB平行于CD”

a

b

二、平行线的表示法：

AB//CD

三、平行线的画法：

可以借助直尺和三角尺画平行线

(1)放(2)靠(3)推(4)画

思考在图7.2-1转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行?

如图7.2-4,过点B画直线a的平行线，能画出几条?过点C呢?

平行公理及其推论

—a

D

R

——a

探究新知

平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

如果b//a,c//a,那么b//c.

探究新知

1.如图、用直尺和三角尺画平行线.

(1)过点A画MN|BC.

(2)过点C画CE||DA,与AB交于点E,过点C画CFI|DB,与AB的延长线交于点E

(1)

例题与练习

2.在同一平面内，下列说法：

①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为(c)

A.1个B.2个C.3个D.4个

例题与练习

3.如图，因为AB//CD,CD//EF(已知),

所以AB//EF

(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相

平行

)

A—

C—

E—

—B—D

—F

例题与练习

4.如图所示，MC//AB,NC//AB,则点M,C,N在同一条直线

上，理由是

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.

例题与练习

5.读下列语句，并画出图形.

(1)点P是直线AB外一点，直线CD经过点P,且与直线AB平行.

P

CD

A——B

6.读下列语句，并画出图形.

(2)直线AB与CD相交，点P是直线AB,

CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.

经过直线外一点，有且只

有一条直线与已知直线平行

在同一平面内，不相交

的两条直线叫做平行线.

定义

推论

平行公理

平行线

课堂小结