湖北省咸宁市天城中学2023-2024学年数学八上期末质量检测试题含解析.docVIP

湖北省咸宁市天城中学2023-2024学年数学八上期末质量检测试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果把分式中和都扩大10倍，那么分式的值()

A．扩大2倍 B．扩大10倍 C．不变 D．缩小10倍

2．若，则下列各式中不一定成立的是（）

A． B． C． D．

3．如果将分式y2x+y（x，y均为正数）中字母的x，y的值分别扩大为原来的3倍，那么分式y

A．不改变 B．扩大为原来的9倍 C．缩小为原来的13 D．扩大为原来的3

4．如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（）

A． B．

C． D．

5．下列实数中，无理数是()

A． B．-0.3 C． D．

6．如图，已知，则不一定能使的条件是（）

A． B． C． D．

7．如果多项式的一个因式是，那么另一个因式是（）

A． B． C． D．

8．下列因式分解正确的是

A．4m2-4m+1=4m（m-1） B．a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）

C．x2-7x-10=（x-2）（x-5） D．10x2y-5xy2=5xy（2x-y）

9．把分式方程化为整式方程正确的是()

A． B．

C． D．

10．若等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为8cm，则该等腰三角形的底边长为（）

A．8cm B．2cm或8cm C．5cm D．8cm或5cm

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为__________微米．

12．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AE⊥AC，DE垂直平分AB于D，若DE=2，则EC=_____.

13．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是_______．

14．将正比例函数y＝﹣3x的图象向上平移5个单位，得到函数_____的图象．

15．若点P（2-a，2a-1）到x轴的距离是3，则点P的坐标是______．

16．若分式方程无解，则m＝______.

17．在，，，，这五个数中，无理数有________个．

18．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为_______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）先化简再求值：，其中x＝

20．（6分）感知：如图1，AD平分∠BAC，∠B＋∠C＝180°，∠B＝90°，易知：DB＝DC．

探究：（1）如图2，AD平分∠BAC，∠ABD＋∠ACD＝180°，∠ABD＜90°．求证：DB＝DC．

应用：（2）在图2中，AD平分∠BAC，如果∠B＝60°，∠C＝120°，DB＝2，AC＝3，则AB＝．

21．（6分）在平面直角坐标系网格中，格点A的位置如图所示：

（1）若点B坐标为（2，3），请你画出△AOB；

（2）若△AOB与△A′O′B′关于y轴对称，请你画出△A′O′B；

（3）请直接写出线段AB的长度．

22．（8分）如图，平分，平分外角，．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

23．（8分）如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF

（1）求证：△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数．

24．（8分）观察下列等式：

22﹣2×1＝12+1①

32﹣2×2＝22+1②

42﹣2×3＝32+1③

…

（1）第④个等式为；

（2）根据上面等式的规律，猜想第n个等式（用含n的式子表示，n是正整数），并说明你猜想的等式正确性．

25．（10分）求出下列x的值：

（1）4x2﹣81＝0；

（2）8（x+1）3＝1．

26．（10分）如图所示，在图形中标出点A、B、C关于直线l的对称点D、E、F．若M为AB的中点，在图中标出它的对称点N．若AB=10，AB边上的高为4，则△DEF的面积为多少？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

【分析】根据题意，将分式换成10x，10y，再化简计算即可．

【详解】解：若和都扩大10倍，则，

故分式的值不变，

故答案为：C．

【点睛】

本题考查了分式的基本性质，解题的关键是用10x，10y替换原分式中的x，y计算．

2、D

【分析】根据不等式的性质进行解答．

【详解】A、在不等式的两边同时减去1，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意．

B、在不等式的两边同时乘以3，不等式仍成立，即，故本选项不符