五年级下册数学好玩第4 课时《包装的学问》教学设计.docVIP

五年级下册数学好玩第4课时《包装的学问》教学设计

【学习内容】

北师大版《义务教育教科书数学》五年级下册数学好玩第4课时第80-81页。

【教材分析】

一、本课关联的核心素养分析

几何直观:在“活动一”及“活动二”探究有多少种不同的包装方案时，学生用“大面”、“中面”、“小面”这种直观说法来描述包装方案，利用数形结合的学习手段直观地去理解“重叠的面积越大，其表面积越小，越节约包装纸”这一结论。在这个过程中，几何直观能力的运用体现得淋漓尽致。

推理意识:“活动二”中在比较“6个大面重叠”和“4个大面+4个中面重叠”这两种方案重叠面积的大小时，大部分学生会直接计算6种方案重叠面积的大小进行比较。但通过分析和推理，解题的过程能得到优化，进而得出:把两种方案中的4个大面抵消，剩下2个大面和4个中面进行比较，最后只需要比较1个大面和2个中面的大小关系就可以了。在这个过程当中学生会得到启发:在解决问题时善于运用分析和推理优化解题策略和过程，会让问题更快地得到解决。

空间观念:本节课设计了“拼一拼”、“摆一摆”、“画一画”等活动，目的在于让学生调动多种感官来理解由相同的长方体组合成新的长方体后发生的一系列变化。在这个过程中学生通过对实物的观察和操作，能想象并描述出重叠部分面的大小及个数，观察实物抽象出特征，画出相应的草图，充分发挥空间想象能力，发展空间观念。

应用意识:本节课设计了“包糖果”和“包磁带”两个探索活动，让学生在解决生活中经常遇到的包装问题的过程中，感受数学与实际生活的紧密联系，提高学生解决实际问题的能力，培养学生应用意识。

二、本课的核心任务分析

本课的核心任务是“将两盒糖果包成一包，怎样包最节约包装纸?”

本节课主要围绕三个问题就节约这一因素对包装的学问展开探讨，在解决核心任务的过程中培养学生的核心素养。第一个问题包糖果，第二个问题包磁带，第三个问题通过上面的活动，你有什么体会？相互交流一下。第一个问题中首先呈现的是“说一说，你是怎么想的?”。教材中呈现了淘气和笑笑的两种讨论，也是两种解决问题的思路，目的是启发学生从多角度思考形成问题的思路。在此基础上，便引出“将两盒糖果包成一包，可以怎样包?有几种不同的方案?”。这个问题意在引导学生去思考将两盒糖果包成一包的方案，学生可以轻松列举出三种不同的包装方案，但只有一种是最节约包装纸的。所以可以顺势提出“哪一种方案最节约包装纸?”学生可能会通过比较每种方案的表面积或重叠面积的大小来解决问题，通过沟通两种方法之间的联系，可以得出“重叠的面积最大，其表面积最小，最节约包装纸”这一结论。最后，为了进一步提高学生解决问题的能力、发展推理意识和空间观念，本课设计了第二个问题“四盒磁带包成一包，怎样包最节约包装纸?”和第三个问题“通过上面的活动，你有什么体会？相互交流一下。”。所以定义本节课的核心任务是“将两盒糖果包成一包，怎样包最节约包装纸?”。

通过解决以上三个问题，学生经历了解决问题的基本过程“列举——比较——得出结果”，结合几何直观和推理掌握包装中最优策略的方法,发挥空间想象能力的同时，发展了空间观念。与此同时，学生不仅获得成功探索问题的体验，还感受到解决问题策略的多样性，进而主动优化解题策略，提高了解决问题的能力。

【学情分析】

对于五年级的学生来说，己经具备了一定的生活常识，生活中的包装现象对他们并不陌生。但他们却很少从数学的角度去探究包装中的学问，同时对于理解包装方案中的最优策略也存在一定困难。因此本节课的学习重点是利用表面积知识去探究多个长方体叠放时最节约包装纸的方法，难点是理解最节约包装纸的道理及探究最优的包装策略。

【学习目标】

1.利用表面积等有关知识，结合几何直观手段探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小，找到最节约包装纸的方案。

2.体验解决问题的基本过程和方法并结合推理优化解题策略，提高解决问题的能力。

3.借助实物动手操作解决包装问题，发展空间观念。

【学习重难点】

学习重点：利用表面积等知识，探究如何找到多个长方体叠放时最节约包装纸的方案。

学习难点：理解节约包装纸的道理，灵活、快速地找出最节约包装纸的包装方案。

【学习过程】

创设情境，激活经验。

1.陪伴我们学习与成长的好伙伴淘气马上要过生日了，李老师给他准备了一盒糖果，如果这样送给他，我觉得不好看，我想把这个糖果包装一下，哪同学们帮老师想一下，包装这盒糖果用多大的包装纸，也就是求什么呢?

求长方体糖果盒的表面积。(学生计算表面积)

李老师包好后把这盒糖果送给了淘气，淘气吃过后觉得味道特别的好，刚好想买两盒奇给台湾的好朋友，那这两盒糖果还是一盒一盒分开包吗?(生:两盒包在一起。)

任务驱动，自主探究。

任务引领

活动一：如果两盒糖果包成一包，怎样包最节约包装纸?（接口处不计，单位：cm）

核心任务