11.3不等式的性质（五大题型）（学生版） 2023-2024学年七年级数学下册同步课堂（苏科版）.pdf

11.3不等式的性质

分层练习

考查题型一运用不等式的性质比较大小

1．若mn，则-2m+1-2n+1．

ab

2．若ab，则--．

22

3．若22

ab，则acbc．

4．若mn，比较ma和an的大小，给出你的理由．

5．根据不等式的性质：若x-y0，则xy；若x-y0，则xy．利用上述方法证明：若n0，则

n-1n-2

．

nn-1

6．已知代数式8m2和m4+16．

（1）比较8m2与m4+4的大小（用等号或不等号填空）．

①当m=0时，计算得：8m2m4+16；

②当m=-1时，计算得：8m2m4+16；

③当m=2时，计算得：8m2m4+16；

（2）根据（1）的计算结果猜想8m2和m4+16的大小关系，并说明理由．

考查题型二运用不等式的性质进行有关辨析

1．已知a-10，则下列结论正确的是()

A．-1-aa1B．-a-11aC．-a-1a1D．-1-a1a

()

2．若ab，则下列不等式成立的是

A．a+2b+2B．b-a0C．2-a2-bD．a+2b3b

()

3．如果ab，c0，那么下列不等式中成立的是

A．a+cb+cB．ac2bc2C．acbcD．a2b2

4．已知mn，则下列结论中正确的是()

mn

A．mxnxB．m-xn-xC．m+xn+xD．

xx

5．已知ab，则在下列结论中，正确的是()

A．a+1b+1B．-2a-2bC．a2b2D．|a||b|

6．已知ab，为任意实数，则下列不等式总是成立的是()

c

A．a+cb+cB．a-cb-cC．acbcD．a|c|b|c|

()

7．下列不等式变形错误的是

A．若ab，则1-a1-bB．若ab，则22

ax„bx

mn

C．若acbc，则abD．若mn，则

x2+1x2+1

8．下列不等式变形中，一定正确的是(