11.4解一元一次不等式（七大题型）（教师版） 2023-2024学年七年级数学下册同步课堂（苏科版）.pdf

11.4解一元一次不等式

分层练习

考查题型一一元一次不等式的概念辨析

1．下列是一元一次不等式的是()

12

A．x+1B．3x+2C．2xx-1D．x-21

x

11

【详解】解：Ax+1中不是整式，不是一元一次不等式；

xx

B3x+2中不含有不等号，不是一元一次不等式；

C2xx-1含有一个未知数，未知数的最高次数是1，是一元一次不等式；

Dx2-21中含有一个未知数，但未知数的最高次数等于2，不是一元一次不等式．

故本题选：C．

2．下列不等式中，是一元一次不等式的是()

A．4x-5y1B．4y+2„0C．-12D．x2-35

【详解】解：

A4x-5y1含有两个未知数，不是一元一次不等式；

B4y+2„0含有一个未知数，未知数的最高次数是1，是一元一次不等式；

C-12不含有未知数，不是一元一次不等式；

Dx2-35未知数的最高次数等于2，不是一元一次不等式．

故本题选：B．

考查题型二利用一元一次不等式的概念求参

1．已知(m+4)x|m|-3+60是关于的一元一次不等式，则的值为．

xm

Q(m+4)x|m|-3+60

【详解】解：是关于的一元一次不等式，

x

\|m|-3=1，m+4¹0，解得：m=4．

故本题答案为：4．

2

2．若(a-2)xa-32是关于的一元一次不等式，则．

xa=

2

【详解】解：Q(a-2)xa-32是关于的一元一次不等式，

x

\a2-3=1且a-2¹0，解得：a=-2．

故本题答案为：-2．

考查题型三解一元一次不等式

x+53x+2

1．下面是小明解不等式-1的过程：

22

解：去分母，得x+5-13x+2¼①

移项，得x-3x2-5+1¼②

合并同类项，得-2x-2¼③

两边同时除以-2，得x1¼④

小明的计算过程中，没掌握好基本知识或粗心出错的步骤是()

A．①②B．①③C．①④D．②④

【详解】解：小明计算步骤①中，常数-1没有乘以2，此步骤错误；

步骤④两边同时除以-2，不等号的方向没有改变，此步骤错误．

故本题选：C．

2．不等式-3(x-2)…0的解集在数轴上表示为()

A．

B．

C．

D．

-3x+6…0

【详解】解：去括号得：，

移项得：-3x…-6，

系数化为1得：