2024年秋七年级数学上册第五章一元一次方程5.1一元一次方程同步练习新版浙教版.docxVIP

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5．1一元一次方程

学问点一一元一次方程的概念

两边都是整式，只含有____个未知数，并且未知数的指数是____次，这样的方程叫做一元一次方程．

1．已知下列方程：①x－2＝eq\f(3,x)；②2x＝3；③eq\f(x,2)＝9；④x2－4x＝3；⑤x＝0；⑥3x＋y＝0.其中是一元一次方程的有()

A．2个B．3个

C．4个D．5个

学问点二方程的解

使一元一次方程左右两边的值______的未知数的值叫做一元一次方程的解，也叫做方程的根．

2．检验x＝1是不是下列方程的解．

(1)x2－2x＝－1；

(2)x＋2＝2x＋1.

类型一一元一次方程的概念

例1教材补充例题若(m－2)x|2m－3|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是()

A．1B．任何数

C．2D．1或2

【归纳总结】一元一次方程具备的三个条件：

(1)只含有一个未知数；

(2)未知数的指数都是1；

(3)是整式方程．

类型二利用一元一次方程的解求未知字母的值

例2教材补充例题关于x的方程3(x＋1)－6a＝0的根是－2，则a的值是()

A．－2B．2

C．－eq\f(1,2)D.eq\f(1,2)

类型三列方程

例3教材补充例题小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告知我，假如多买一些就给我八折实惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格是多少？”你能列出方程吗？(设原来每本练习本的价格为x元)

【归纳总结】列方程的一般步骤：

(1)设未知数：既可干脆设，也可间接设；

(2)找等量关系：列出方程的关键；

(3)依据等量关系，列出方程.

,小结◆◆◆)

,反思◆◆◆)

已知方程(a＋3)x|a|－2＋2＝a－3是关于x的一元一次方程，求a的值．

解：由题意可知|a|－2＝1，所以|a|＝3，所以a＝±3.

以上解答正确吗？若不正确，请指出错误缘由，并给出正确答案．

详解详析

【学学问】

学问点一一一

1．[解析]B依据一元一次方程的概念就可得到答案．

学问点二相等

2．[解析]依据方程的解的概念，把x＝1代入方程中，看方程的两边是否相等．

解：(1)把x＝1代入方程，左边＝12－2×1＝－1，右边＝－1，左边＝右边，所以x＝1是方程x2－2x＝－1的解．

(2)同(1)一样的方法可得x＝1是方程x＋2＝2x＋1的解．

【筑方法】

例1[解析]A由一元一次方程的概念得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(|2m－3|＝1，,m－2≠0，))

解得m＝1.

故选A.

例2[解析]C把x＝－2代入原方程，得3×(－2＋1)－6a＝0，

解得a＝－eq\f(1,2).

故选C.

例3[解析]八折就是指原定价的80%，依据20本按八折实惠，便宜1.6元列方程．

解：原来每本练习本的价格为x元，则20本的价格为20x元，依据八折实惠可知共便宜了20x(1－80%)元．依据题意，得20x(1－80%)＝1.6.

【勤反思】

[小结]整式一个一次

[反思]不正确．错误缘由：当a＝－3时，不是一元一次方程，因而a＝－3不合题意，应舍去，所以a＝3.