数学-北京市东城区2024-2025学年高二年级第一学期期末统一检测试题和答案.docx

东城区2024-2025学年度第一学期期末统一检测

高二数学2025.1

本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分(选择题共40分)

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

(1)若直线l过P(0,1),QC√3,2)两点，则直线l的倾斜角为

(A)30°(B)60°(C)120°(D)150°

(2)已知向量a=(1,-2,2),b=(3,k,6),若a//b,则实数k的值为

(A)6(B)2(C)-2(D)-6

(3)已知直线l?:2x+3y+1=0,l?:ax+2y-2=0,若l?⊥l?,则实数a的值为

(A)3(B)(C)-3(D)

(4)已知抛物线y2=2px(p0)的准线方程为x=-1,则p的值为

(A)1(B)2(C)4(D)8

(5)在一次业余歌唱比赛中，随机从观众中抽出10人担任评委.下面是他们给某位选手

的打分情况：

43

44

45

45

46

48

49

49

50

51

设这10个分数的平均数为p?,再从中去掉一个最高分，去掉一个最低分，设剩余8个分数的平均数为p?,则

(A)p?=pz=47(B)p?=47且p?≠47

(C)p?=47且p?≠47(D)p?≠47且p?≠47

(6)如图，在棱长为2的正方体ABCD-A?B?C?D?中，M为棱CC?的中点，则点C到平

面ABM的距离为

(A)√5(C)1

(B)√2

(D)

高二数学第1页(共6页)

(7)做一个木梯需要7根横梁，这7根横梁的长度从上到下成等差数列.现有长为1.5m的一根木杆刚好可以截成最上面的三根横梁，长为2m的一根木杆刚好可以截成最下面的三根横梁，那么正中间的一根横梁的长度是

(A)m(B)m(C)m(D)m

(8)设坐标原点为O,抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为F,M为线段OF的中点，过点M

且垂直于x轴的直线与抛物线C的一个公共点为D,若△ODF的周长为8,则p的值为

(A)2(B)4(C)6(D)8

(9)已知点A(x?,y?),B(x?,y?),直线l:ax+by+c=0,记点A到直线l的距离为d?,

点B到直线l的距离为d?,则“d?d?”是“|ax?+by?的

(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件

(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件

(10)在平面直角坐标系中，圆C截x轴所得弦长为1,截y轴所得弦长为2,则这样的圆C的面积

(A)有最大值，有最小值(B)有最大值，无最小值

(C)