2025届高考物理热点题型归类专题08抛体运动九大问题讲义+变式演练.docx

专题08抛体运动九大问题

目录

TOC\o1-3\h\u题型一平抛运动的基本规律 1

题型二平抛运动的临界、极值问题 3

题型三斜面上的平抛问题 6

类型1.顺着斜面平抛斜面倾斜角是“位移”偏向角 6

类型2.顺着斜面（圆弧）平抛斜面倾斜角是“速度”偏向角 9

类型3.对着斜面平抛“垂直”打在斜面上斜面倾斜角为“速度”偏向角的余角 10

类型4对着斜面平抛“最小位移”打在斜面上斜面倾斜角为“位移”偏向角的余角 12

题型四有约束条件的平抛运动模型 14

类型1对着竖直墙壁的平抛运动 14

类型2半圆内的平抛问题 16

题型五平抛的多解问题 19

题型六平抛与圆周的临界问题 21

题型七斜抛运动的理解和分析 23

题型八类平抛运动 27

题型九抛体运动中的功能与动量 29

题型一平抛运动的基本规律

【解题指导】1.性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。

2.研究方法：运动的合成与分解

（1）水平方向：匀速直线运动。

（2）竖直方向：自由落体运动。

3.基本规律（如图）

（1）速度eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(水平方向：vx＝v0,竖直方向：vy＝gt))

合速度的大小v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋g2t2)

设合速度的方向与水平方向的夹角为θ，有

tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)。

（2）位移eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(水平方向：x＝v0t,竖直方向：y＝\f(1,2)gt2))

合位移的大小s＝eq\r(x2＋y2)＝eq\r(（v0t）2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)gt))\s\up12(2))

设合位移的方向与水平方向的夹角为α，有

tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)。

（3）三个重要结论：①合速度方向与水平方向的夹角θ和合位移方向与水平方向的夹角α的关系，tanθ＝2tanα。

②做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，即xOC＝eq\f(x,2)。

③速度变化：平抛运动是匀变速曲线运动，故在相等的时间内，速度的变化量（Δv＝gΔt）相等，且必沿竖直方向，如图所示。任意两时刻的速度与速度的变化量Δv构成三角形，Δv沿竖直方向。

【例1】（2024·重庆沙坪坝·三模）一质点做平抛运动，先后经过空中的、两点，经过点时速度方向与水平方向的夹角为30°，经过点时速度方向与水平方向的夹角为60°，则（）

A．到过程质点做非匀变速运动

B．连线与水平方向夹角为60°

C．质点经过、两点时竖直速度之比为1：3

D．从抛出点到、两点的水平位移之比为1：2

【变式演练1】从O点以水平速度v抛出一小物体，经过M点时速度大小为v，N点为O到M之间轨迹上与直线OM距离最远的点，不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A．小物体经N点时的速度方向与OM不平行

B．小物体从O到N经历的时间为

C．O、N之间的距离为

D．曲线ON与MN关于过N点且与OM垂直的直线对称

【变式演练2】．小朋友玩水枪游戏时，若水从枪口沿水平方向射出时的速度大小为15m/s，水射出后落到水平地面上。已知枪口离地面的高度为0.8m，重力加速度g取，忽略空气阻力，则射出的水（????）

A．在空中的运动时间为0.16s

B．水平射程为6m

C．落地时的速度大小为19m/s

D．落地时竖直方向的速度大小为4m/s

【变式演练3】（2023·全国·高考真题）将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？（不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g）

【变式演练4】如图所示，在距水平地面的光滑平台边缘O点，将质量可视为质点的物块，以的速度水平抛出，不计空气阻力，取重力加速度。

（1）求物块抛出点O到落地点A所用的时间；

（2）求物块抛出点O到落地点A之间的水平距离；

（3）求物块落到A点时的速度的大小和方向。

题型二平抛运动的临界、极值问题

【解题指导】1．平抛运动的临界问题有两种常见情形：(1)物体的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度；(2)物体的速度方向恰好达到某一方向．

2．解题技巧：在题中找出有关临界问题的关键字，