新苏教版六年级上册数学-分数四则混合运算知识题型归纳总结.docVIP

分数四则混合运算（一）

知识梳理

一、分数四则运算的运算法则和运算顺序

1、运算法则

（1）加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。

（2）乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母

（3）除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数

2、运算顺序

（1）如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算

（2）如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减

（3）如果有括号，先算括号里面的

（4）如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。

模块一分数四则混合运算

例1计算，能用简便方法的要用简便方法。

变式1计算，能用简便方法的要用简便方法。

简便计算类型归纳：

模块二分数四则混合运算实际运用

例2英才小学六年级共有200人，其中六（1）班人数占全年级的，六（2）班人数占全年级的，六（1）班和六（2）班一共有多少人？

例3小马虎在计算一个数减去的差除以4时漏看了小括号，这样算出的结果比正确结果大，这个数是多少？

例4一袋大米，吃了后，又买来15千克倒入袋中，结果比原来重了，这袋大米现在有多少千克？

变式2食堂有吨大米，前2天每天吃掉吨，剩下的要3天吃完，平均每天可以吃多少吨？

变式3环卫工叔叔在小区里清理建筑垃圾，第一组有8人，共清理吨，第二组有10人，共清理吨。这两组环卫工叔叔平均每人清理多少吨垃圾？

变式4一筐苹果，苹果和框共重44千克，吃掉后，苹果和框共重26千克。这框苹果原来重多少千克？

课后训练

1、脱式计算。

2、简算下面各题。

3、有45千克食盐，每千克装一袋，已经装完了，已经装好了多少袋食盐？

一只长颈鹿高米，比一头大象的倍还高米，大象高多少米？

六年级有138个学生，其中有的学生订了《科学画报》，有的学生订了《智力》。每个学生至少订其中一种读物，两种读物都订的有多少个学生？

分数四则混合运算（二）

知识梳理

一、解决稍复杂的实际问题

1、已知总数和其中一部分数占总数的几分之几，求另一部分是多少

可以依据分数的意义先求出几分之几相对应的这一部分的数值，再从总数中减去这一部分就得到另一部分是多少；也可以先求出另一部分数占总数的几分之几，再求出这个数的具体数值。

2、已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数是多少的实际问题

可以根据分数的意义先求出多（或少）的部分是多少，然后用另一个数加（或减）多（或少）的部分；也可以先找出一个数所对应的分率，再求出这个数的具体数值。

3、稍复杂的分数乘法和分数除法应用题的对比

这两类应用题的主要区别在于：稍复杂的分数乘法应用题是已知标准量，求比较量；稍复杂的分数除法应用题是已知比较量，求标准量。

区分这两类应用题的方法是：正确理解分率的意义，弄清楚谁是谁的几分之几，准确的标出标准量，看标准量是否是已知的。标准量是已知的，要用乘法解；标准量是未知的，要用除法或方程来解。

这两类应用题的共同点是：比较量与已知分率不对应，解题时要进行转化。

模块一已知总数求部分数的实际问题

例1看图列式计算。

例2（1）一桶油6千克，用去，还剩多少千克？

（2）一桶油6千克，用去一部分后还剩千克，用去多少千克？

例3一本故事书800页，第一天看了全书的，第二天看了全书的。第三天应该从哪一页看起？

例4一本200页的科技书，第一天看的页数与总页数的比是1:4，第二天看了第一天的，第二天看了多少页？

变式1师徒两人加工了320个零件，师傅加工了总数的，徒弟加工了多少个零件？

变式2一根电线长150米，第一次用去，第二次用去，还剩多少米？第一次比第二次少用多少米？

变式3