八年级数学上册第二章实数2.4估算学案无答案新版北师大版.docVIP

PAGE

PAGE3

2.4估算

【学习重难点】

重点：能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能估算比较两个数的大小。

难点：驾驭估算的方法，形成估算的意识。

【学习方法】自主探究与小组合作

【学习过程】

模块一预习反馈

一、学习打算

1、无理数的概念：__________________称为无理数。

2、同分母的两个正分数，分子大的分数__________；同分母的两个负分数，分子大的分数________________。

3、两个正数，肯定值大的__________；两个负数，肯定值大的_____________。

4、阅读教材：第四节《估算》，需打算计算器

二、教材精读

5、例1某地开拓了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米。

（1）公园的宽大约是多少？它有1000米吗？

（2）假如要求误差小于10米，它的宽大约是多少？与同伴沟通。

（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是80平方米，你能估计它的半径吗？（误差小于1米）

解：（1）

（2）

（3）

留意：“精确到”与“误差小于”的意义的区分：精确到1m，是四舍五入到个位，答案唯一；误差小于1m，答案在其值左右1m都符合题意，答案不唯一。一般状况下，误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。

归纳：估算无理数的方法是：

通过平方运算，采纳“夹逼法”，确定真正值所在范围；

依据问题中误差允许的范围，在真正值的范围内取出近似值。

三、教材拓展

6、一个人每天平均饮用大约0.0015立方米的各种液体，按70岁计算，他所饮用的液体总量大约为40立方米，假如用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高？（误差小于1m）

解：

实数在数轴上的位置如图所示，化简。

解：

模块二合作探究

8、例3通过估算，比较下列各组数的大小。

（2）。

解：（1）

（2）

归纳：比较无理数与有理数的大小时要先估算出无理数的近似值，再比较无理数与有理数的大小关系。

9、已知是的整数部分，是的小数部分，求的值。

模块三形成提升

1、填空题：（1）的大小关系是________;(2)肯定值小于的整数是_______,大于的负整数是_______;(3)最接近的整数是_______。

2、估算的值在（）

A、7和8之间； B、6和7之间；C、3和4之间； D、2和3之间。

3、估算（精确到非常位）_______________。

4、比较大小

（1）和4； （2）；

模块四小结评价

一、本课学问：

1、一个正数扩大为原来的100倍，它的算术平方根扩大为原来的________位。

2、比较大小：_____2.5，。

二、本课典型：如何估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。