2024年吉林省长春市五十二中赫行实验学校中考六模数学试题.docx

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2024年吉林省长春市五十二中赫行实验学校中考六模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，数轴上点表示的数是（????）

A． B． C． D．

2．如图是一个立体图形的表面展开图，则该立体图形是（????）

A．长方体 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥

3．九曲桥是我国经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光，如图，某两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（????）

A．两点确定一条直线 B．垂线段最短

C．两点之间，线段最短 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

4．苯分子中的6个碳原子与6个氢原子H均在同一平面，且所有碳碳键的键长都相等（如图1），组成了一个完美的六边形（正六边形），图2是其平面示意图，则的度数为（??）

A． B． C． D．

5．某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛．在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示:

甲

乙

丙

丁

平均数/环

9.7

9.5

9.5

9.7

方差/环2

5.1

4.7

4.5

4.5

???请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是(????)

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．为了提升全民防灾减灾意识，某消防大队进行了消防演习．如图，架在消防车上的云梯可伸缩，也可绕点转动，其底部离地面的距离为，当云梯顶端在建筑物所在直线上时，底部到的距离为，若，则此时云梯顶端离地面的高度的长是（????）

A． B． C． D．

7．如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：

①作线段，分别以，为圆心，以长为半径作弧，两弧的交点为；

②以点为圆心，仍以长为半径作弧交的延长线于点；

③连接、．

则下列说法不正确的是（????）

??

A． B．是正三角形

C．点在的垂直平分线上 D．与的面积相等

8．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I与电阻R是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（???）

??

A．函数表达式为 B．蓄电池的电压是

C．当时， D．当时，

二、填空题

9．写出比大且比小的整数是．

10．某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩．该校李红同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，则她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末应考x分，可列不等式为．

11．如图，小树AB在路灯O的照射下形成树影BC．若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=5m，则路灯的高度OP为m．

12．如图①所示的是由可随意弯曲的硅胶灯带制成的弧形餐厅灯，图②是工人师傅设计灯带时所画的对应示意图，若此弧形餐厅灯的圆心角为，半径为2米，切裁时不计损耗，则制作此灯需要硅胶灯带的长度是米．（结果保留）

13．如图，抛物线的顶点坐标是，若关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围是．

14．两块直角三角板按如图方式放置，、相交于点，给出下面四个结论：①点、、、在同一个圆上；②；③；④．上述结论中，所有正确结论的序号是．

三、解答题

15．先化简，再求值：，其中．

16．在“重走建军路，致敬新四军”红色研学活动中，学校建议同学们利用周末时间自主到以下三个基地开展研学活动：．新四军纪念馆（主馆区）；．新四军重建军部旧址（泰山庙）；．新四军重建军部纪念塔（大铜马）．小明和小丽各自随机选择一个基地作为本次研学活动的第一站．用画树状图或列表的方法，求小明和小丽选择相同基地的概率．

17．周末小丽到自家楼下新开的一家奶茶店购买饮品，她发现该店里的一种饮品分大杯和小杯两种，大杯饮品比小杯饮品每杯单价贵3元．小丽算了一下，她手里的零花钱刚好能买3个大杯饮品或4个小杯饮品，求小杯饮品每杯多少元．

18．如图，在中，，，点为边的中点，过点作交边于点，延长至点，使，连结、、．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，则______．

19．2024年佛山50公里徒步活动期间，约40万市民迎着春光奔跑，用脚步丈量绿美佛山，见证城市高质量发展．小红所在的学习小组为了解参加活动的市民年龄情况，随机调查了部分参加活动的市民，根据调查结果绘制成如下两幅统计图（不完整）．

(1)单选题：采取下列措施中的______，可以使调查样本更具有广泛性和代表性．

A．在不同时间、不同途经点增加随机调