2024年河南省开封市第二十一中学中考一模数学试题.docx

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2024年河南省开封市第二十一中学中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列实数中，最小的是（????）

A． B．0 C． D．3

2．一种计算机每秒可做次运算，它工作秒运算的次数为（）

A． B． C． D．

3．下列几何体都是由大小相同的正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

4．下列计算正确的是（?????）

A． B．

C． D．

5．如图，中，，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

6．将4个数a，b，c，d排成2行，2列，两边各加一条竖线，记成，并规定，例如，则的根的情况为（????）

A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根

7．对于数据：2、2、2、4、5、6、8、8、9、100，能较好反映这组数据平均水平的是（????）

A．这组数据的平均数 B．这组数据的众数

C．这组数据的中位数 D．这组数据的方差

8．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有x个人，该物品价格是y元，则下列方程组正确的是（????）

A． B． C． D．

9．把边长为5的正方形绕点A顺时针旋转得到正方形，边与交于点O，则四边形的周长是（???）

??

A． B．10 C． D．

10．如图，两个透明的正方体器皿，其中小正方体的器皿棱长是大正方体棱长的，将小正方体器皿放置大正方体器皿的底部，现先向小正方体器皿内匀速注水，注满后，再向大正方体器皿内以同样的速度注水，直到液面刚好没过小正方体器皿．设注水时间为，两个器皿内水面之差为，则与之间关系的大致图象是（????）

??

A．?? B．??

C．?? D．??

二、填空题

11．在函数中，自变量x的取值范围是．

12．一次函数，当时，对应的函数值的取值范围为，求的值．

13．某地中考体育加试球类测试有篮球（类）、足球（类）、排球（类）三类，每人可以自由选取其中一项进行测试，则小明和小红恰好选取同一球类进行测试的概率是．

14．如图，内接于，于点D，延长交于点E，已知，，，则弧的长为．

15．在矩形中，点E是的中点，将沿所在直线折叠后得到．点B的对应点为点F．延长交直线于点P，若，，则的长为．

三、解答题

16．（1）计算：

（2）化简：

17．某校为了解学生每周体育锻炼时间的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得了他们每周体育锻炼时间的数据（单位：），并对数据进行了整理，描述，部分信息如下：

信息一：每周体育锻炼时间分布情况：

每周锻炼时间频数分布表

等级

每周体育锻炼时间x（）

频数（人）

A

14

B

40

C

35

D

n

每周锻炼时间占百分比

信息二：每周体育锻炼时间在这一组的是：

800810810810820820830830840840840840840850850

850850850850850850860870870870870870880880880

890890890890890

根据以上信息，回答下列问题：

(1)表中______，；

(2)若该校共有1000名学生，估计该校每周体育锻炼时间不低于800分钟的学生的人数；

(3)学校确定了一个时间标准t（单位：），对每周体育锻炼时间不低于t的学生进行表扬．若要使的学生得到表扬，则t的值可以是．

18．为了保护小吉的视力，妈妈为他购买了可升降夹书阅读架（如图1），将其放置在水平桌面上的侧面示意图（如图2），测得底座高为，，支架为，面板长为，为．（厚度忽略不计）

(1)求支点C离桌面l的高度；（计算结果保留根号）

(2)小吉通过查阅资料，当面板绕点C转动时，面板与桌面的夹角α满足时，问面板上端E离桌面l的高度是增加了还是减少了？增加或减少了多少？（精确到，参考数据：）

19．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限，两点，与坐标轴交于A、B两点，连接，（O是坐标原点）．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)当时，直接写出的取值范围；

(3)将直线向下平移多少个单位长度，直线与反比例函数图象只有一