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初中函数综合题及答案

一、单选题

1．抛物线的开口方向是（???????）

A．向下 B．向上 C．向左 D．向右

2．将抛物线y＝x2向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（???????）

A．y＝（x+3）2﹣2 B．y＝（x+3）2+2

C．y＝（x﹣3）2﹣2 D．y＝（x﹣3）2+2

3．以下能够准确表示宣城市政府地理位置的是（???????）

A．离上海市282千米 B．在上海市南偏西

C．在上海市南偏西282千米 D．东经，北纬

4．下列各曲线表示的y与x的关系中，y是x的函数的是（?????）

A． B． C． D．

5．在反比例函数图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（???????）．

A． B． C． D．

6．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度米与小球运动的时间秒之间的关系式为若小球在第秒与第秒时的高度相同，则在下列时间中小球所在高度最高的是（?????）

A．第秒 B．第秒 C．第秒 D．第秒

7．二次函数y＝x2＋6x＋4的对称轴是（???????）

A．x＝6 B．x＝﹣6 C．x＝﹣3 D．x＝4

8．点（－1，），（2，），（3，）均在函数的图象上，则，，的大小关系是（???????）

A． B． C． D．

9．反比例函数的图象位于（???????）

A．第一、二象限 B．第三、四象限

C．第二、四象限 D．第一、三象限

10．已知点，在直线上，当时，，且，则直线在平面直角坐标系中的图象大致是（???????）

A． B． C． D．

11．下列函数中是二次函数的是（???????）

A． B． C． D．

12．下列一次函数中，y随x的增大而减小的是（）

A．y＝x﹣3 B．y＝1﹣x C．y＝2x D．y＝3x+2

13．若反比例函数的图像过点，则不在这个反比例函数图像上的点是（???????）

A． B． C． D．

14．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是（）

A．y＝（x﹣1）2+2 B．y＝（x﹣1）2﹣2 C．y＝（x+1）2﹣2 D．y＝（x+1）2+2

15．将抛物线y=2（x+1）2+1向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，平移后抛物线的解析式为（）

A．y＝2x2﹣1 B．y＝2（x+2）2﹣1

C．y＝2（x+2）2+1 D．y＝2（x﹣1）2﹣1

二、填空题

16．

已知点在一次函数的图象上，则______．

17．将直线向上平移3个单位后所得直线解析式为_______．

18．函数y=－2x+3的图象经过点(4，____)．

19．若抛物线y=x2+bx+经过点A（0，5），B（4，5），则其对称轴是直线______

20．抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为y轴，且经过点，则该抛物线的表达式为______．

三、解答题

21．已知抛物线经过两点，，C是抛物线与y轴的交点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动，设四边形ABDC的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当m为何值时，S的最大值是多少？

22．对某一个函数给出如下定义：如果存在实数M，对于任意的函数值y，都满足y≤M，那么称这个函数是有上界函数．在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的上确界．例如，图中的函数y＝﹣（x﹣3）2＋2是有上界函数，其上确界是2

(1)函数①y＝x2＋2x＋1和②y＝2x﹣3（x≤2）中是有上界函数的为（只填序号即可），其上确界为；

(2)如果函数y＝﹣x＋2（a≤x≤b，b＞a）的上确界是b，且这个函数的最小值不超过2a＋1，求a的取值范围；

(3)如果函数y＝x2﹣2ax＋2（1≤x≤5）是以3为上确界的有上界函数，求实数a的值．

23．若二次函数的x与y的部分对应值如下表：

x

－2

－1

0

1

n

y

m

3

5

3

－27

(1)求二次函数的表达式；

(2)求m，n的值．

24．引入：初中阶段我们学习了三种函数，分别是一次函数、二次函数、反比例函数，请补全下表：

解析式

图象

经过的象限

对称性

增减性

y＝x

直线

一、三

关于原点对称

y随x的增大而增大

y＝x2＋1

抛物线

一、二

关于对称

在对称轴左边y随x的增大而?????

y＝﹣

双曲线

关于原点对称

在每个象限内y随x的增大而增大

曹冲生五六岁，智意所及，有若成人之智．时孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理．冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣．”太祖悦，即施行焉．

译文：曹冲年龄五六岁的时候，知识和判断能力如一个成年人．有一次，孙权送来了一头