四川省眉山市2024-2025学年高一上学期期末教学质量检测数学试题.docxVIP

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四川省眉山市2024-2025学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知，则（????）

A． B． C． D．

2．命题“，”的否定是（????）

A．， B．，

C．， D．，

3．已知角的终边经过点，则=

A． B． C． D．

4．函数的零点一定位于区间（????）内.

A．0,1 B． C．2,3 D．

5．已知则（????）

A． B． C． D．

6．函数的大致图象是下列中的（????）

A． B． C． D．

7．为保保农副产品的安全，防止农药残留超标影响公众健康，我国制定了种农药在种（类）农副产品中的项农药最高残留限量（MRL）国家标准.百菌清是农药中常用的一种杀菌剂，其最高残留限量为.一果园检测发现，某次喷洒农药后，耙耙柑上的百菌清残留量达到了，并以每天的速度降解，直至天后残留量为原来的.若在该次喷洒农药的天后，百菌清残留量为，则在该次喷洒农药的（???）天后，百菌消残留量约为.（参考数据：，）

A． B． C． D．

8．函数.若，使得，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列命题为真命题的是（????）

A．若，则 B．若，且，，则

C．若，则 D．若，则

10．下列说法正确的是（????）

A．已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集为或

B．已知，则的解析式为

C．已知，则

D．已知，则

11．已知函数以下说法正确的是（????）

A．对，都有

B．若且，则

C．若有4个不相等的实根，则的范围是

D．函数有4个零点

三、填空题

12．函数的定义域为.

13．若函数的值域为，则实数的取值范围为.

14．互为反函数的两个函数图象关于直线对称，如：指数函数和对数函数的图象关于直线对称.

（1）已知函数和函数互为反函数，点在的图象上，则.

（2）若函数与函数互为反函数，则.

四、解答题

15．（1）化简：；

（2）求值：.

16．已知集合，且.

(1)求实数的值；

(2)若，求实数的取值范围.

17．随着生活水平的提高，单人写真、旅行跟拍、家庭摄影等逐渐成为了平价且普遍的消费.某大型摄影工作室现计划投入80万元升级拍摄设备，同时由于需要更新道具、租用场地、招收员工、提升技术等，每年额外还有一笔持续的支出.结合经验，该工作室预测未来五年内的收支情况为：除升级设备的花费外，前年总共的额外持续支出约为万元，且平均每年的营业额约80万元.

(1)求工作室未来五年内的前年的总利润（单位：万元）；

(2)在未来五年内，对于部分摄影设备，该工作室有两种决策方案.

方案一：当总利润达到最大值时，将这些摄影设备以52万元的价格售出；

方案二：当平均年利润达到最大值时，将这些摄影设备以72万元的价格售出.

假设设备均能按预期价格顺利售出，该工作室应采取哪种方案？具体如何决策？说明理由.

18．已知函数为偶函数.

(1)求函数的解析式；

(2)设，若函数与函数的图象有且仅有一个公共点，求实数的值.

19．已知函数的定义域为，对任意，都有，并满足对任意，当时，都有.

(1)判断的奇偶性并给出证明；

(2)解不等式：；

(3)若表示a，b中较小的值），求实数的取值范围.

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《四川省眉山市2024-2025学年高一上学期期末教学质量检测数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

D

B

D

A

B

A

ACD

BC

题号

11

答案

AC

1．D

【分析】由并集的定义求解即可.

【详解】因为，则.

故选：D.

2．D

【分析】根据含有一个量词的命题的否定，即可得答案.

【详解】命题“，”为全称量词命题，

它的否定是存在量词命题，即，，

故选：D

3．D

【详解】试题分析：由题意可知x=-4，y=3，r=5，所以.故选D.

考点：三角函数的概念.

4．B

【分析】分析函数的单调性，结合零点存在定理可得出结论.

【详解】因为函数、在R上均为增函数，故函数在R上为增函数，

因为，，，则，

由零点存在定理可知，函数的零点一定位于区间内.

故选：B.

5．D