四川省乐山市2023_2024学年高一数学上学期12月月考试题含解析.docVIP

Page14

一、选择题（共8小题，每题5分，共40分，每个小题只有一项符合题目要求）

1.已知集合A＝{－1，0}，B＝{0，1}，C＝{1，2}，则(A∩B)∪C等于（）

A.? B.{1}

C.{0，1，2} D.{－1，0，1，2}

【答案】C

【解析】

【分析】先求交集，再求得与的并集．

【详解】A∩B＝{0}，所以(A∩B)∪C＝{0}∪{1，2}＝{0，1，2}．

故选：C.

【点睛】本题考查集合的交集、并集运算，属于基础题．

2.下列函数中与函数相等的函数是（）

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据相等函数的要求一一判定即可.

【详解】两函数若相等，则需其定义域与对应关系均相等，易知函数的定义域为R，

对于函数，其定义域为，对于函数，其定义域为，

显然定义域不同，故A、D错误；

对于函数，定义域为R，符合相等函数的要求，即B正确；

对于函数，对应关系不同，即C错误.

故选：B

3.函数的定义域为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据函数的解析式有意义，结合对数的性质，列出不等式，即可求解.

【详解】由函数有意义，则满足，即，

解得，所以函数的定义域为.

故选：B.

4.一个扇形的弧长为6，面积为6，则这个扇形的圆心角是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】根据扇形的弧长公式和扇形的面积公式，列出方程组，即可求解，得到答案.

【详解】设扇形所在圆的半径为，由扇形的弧长为6，面积为6，

可得，解得，即扇形的圆心角为.

故选C.

【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式，以及扇形的面积公式的应用，其中解答中熟练应用扇形的弧长公式和扇形的面积公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

5.方程的根所在的区间为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】计算各个区间的端点的函数值，根据零点存在性定理可得结果.

【详解】设，

因为，。

，，，

因为，

所以根据零点存在性定理可得函数在区间内存在零点，

所以方程根所在的区间为.

故选：B

6.设，，，则，，三个数的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据指数函数与对数函数的性质，求得的范围，结合，即可求解.

【详解】由指数函数的性质，可得，

又由对数函数性质，可得，

因为，所以.

故选：A.

7.设定义在区间上的函数是奇函数（，，且），则的取值范围是

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：由题意，所以，，因为，所以，由得，所以，，故选A．

考点：函数的奇偶性．

【名师点晴】已知带有字母参数的函数的表达式及奇偶性求参数．常常采用待定系数法：利用f（x）±f（－x）＝0产生关于字母的恒等式，由系数的对等性可得知字母的值．

8.幂函数，当取不同的正数时，在区间上它们的图象是一簇美丽的曲线（如图）．设点，，连结，线段恰好被其中的两个幂函数，的图象三等分，即有，则（）

A.4 B.3 C.2 D.1

【答案】D

【解析】

【分析】求出的坐标，不妨设，，分别过，，分别代入点的坐标，变形可解得结果.

【详解】因为，，，所以，，

不妨设，，分别过，，

则，，

则，所以．

故选：D.

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）

9.下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的有（）

A. B.所有的正方形都是矩形

C. D.至少有一个实数，使

【答案】AC

【解析】

【分析】若该命题是真命题，则其否定为假命题，若该命题为全称量词命题，则其否定为特称量词命题.

【详解】对A：该命题的否定为，是全称量词命题，

又，故为真命题，故A符合要求；

对B：该命题为全称量词命题，故其否定为特称量词命题，故B不符合要求；

对C：该命题的否定为，是全称量词命题，

又，故为真命题，故C符合要求；

对D：存在实数，使，故该命题为真命题，则其否定为假命题，

故D不符合要求.

故选：AC.

10.已知且则函数与函数的图像不可能是（）

A. B. C. D.

【答案】ACD

【解析】

【分析】先根据题干讨论的取值范围，然后根指对函数图像的性质判断即可.

【详解】且，分类讨论有：

情况一：时：

先讨论，当单减，

此时C选项满足，此时D选项不满足；

现在讨论，当单减，

此时C选项不满足，此时D选项满足；

综上所述：CD选项不可能；

情况二：时：这种情况直接舍去，因对且；

情况三：时：

先讨论，当单增，此时AB选项满足，

现在讨论，当单增，此时B选项满足