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数学与应用数学专业本科毕业论文参考题目

第一章引言

数学与应用数学专业作为一门综合性学科，在我国高等教育体系中占据着重要地位。随着科技的飞速发展，数学在各个领域的应用日益广泛，从理论研究到实际应用，数学都发挥着不可替代的作用。据统计，近年来我国数学与应用数学专业的毕业生就业率一直保持在较高水平，其中相当一部分毕业生在金融、IT、科研等领域取得了显著成绩。以2019年为例，全国数学与应用数学专业毕业生就业人数达到10万人，其中约70%的毕业生从事与数学相关的职业。

引言部分首先介绍了数学与应用数学专业在我国的地位和就业情况。随着社会经济的快速发展，数学在各个领域的应用需求不断增长，这使得数学与应用数学专业成为了一个热门专业。特别是在大数据、人工智能、金融科技等新兴领域，数学的应用更加广泛，为毕业生提供了广阔的就业前景。例如，在金融领域，数学模型和算法在风险管理、资产定价、量化投资等方面发挥着关键作用；在IT领域，数学知识在算法优化、数据挖掘、机器学习等方面有着重要应用。

数学与应用数学专业的课程设置涵盖了数学分析、高等代数、概率论与数理统计、离散数学等多个方面。这些课程不仅为学生提供了扎实的理论基础，还培养了他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。以数学分析为例，该课程通过研究函数、极限、导数、积分等基本概念，使学生掌握数学建模和分析问题的方法。在实际应用中，数学分析在工程优化、物理建模等领域有着广泛的应用。

第一章的引言部分还强调了数学与应用数学专业的重要性。在全球范围内，数学研究始终处于科技发展的前沿，对国家科技进步和经济发展具有重要意义。例如，近年来我国在量子通信、深海探测、航天航空等领域取得了重大突破，这些成就离不开数学的支撑。此外，数学在推动社会进步和人类文明发展方面也发挥着重要作用。因此，数学与应用数学专业的研究不仅具有学术价值，还具有重要的现实意义。在新时代背景下，数学与应用数学专业将继续发挥其独特优势，为我国经济社会发展做出更大贡献。

第二章数学与应用数学专业基础知识

(1)数学与应用数学专业的基础知识体系包括多个分支，其中核心部分包括数学分析、高等代数、概率论与数理统计、线性代数、复变函数、常微分方程等。数学分析是研究函数、极限、导数、积分等基本概念的理论，为学生提供了分析问题的数学工具。高等代数主要研究向量空间、线性变换、矩阵理论等内容，是现代数学的重要基础。概率论与数理统计则是研究随机现象的概率规律，广泛应用于统计学、经济学、生物学等领域。线性代数则涉及向量、矩阵、行列式等概念，对于解决实际问题具有重要意义。

(2)在数学与应用数学专业的学习中，学生需要掌握一系列数学软件工具，如MATLAB、Mathematica、Maple等，这些工具能够帮助他们高效地进行数学计算、建模和仿真。MATLAB是一款功能强大的数学计算软件，广泛应用于工程、科学和经济学等领域。Mathematica则以其强大的符号计算能力而著称，被广泛应用于理论研究。Maple则是一款集符号计算、数值计算和图形显示于一体的软件，适用于教学和研究。

(3)数学与应用数学专业的课程设置不仅注重理论知识的传授，还强调实践能力的培养。通过课程设计和实验环节，学生能够将所学理论知识应用于实际问题。例如，在数值分析课程中，学生需要学习数值计算方法，并运用MATLAB等软件解决实际问题。在概率论与数理统计课程中，学生通过统计分析软件学习如何收集、处理和分析数据。这些实践环节有助于提高学生的综合素质，为他们日后从事相关工作奠定基础。此外，数学与应用数学专业的学生还应该具备良好的数学思维能力和创新意识，这是在激烈的社会竞争中脱颖而出的关键。

第三章数学在实际问题中的应用研究

(1)数学在金融领域的应用已经深入到风险管理和投资决策的各个方面。例如，在风险管理中，金融数学模型如VaR（ValueatRisk）和CVaR（ConditionalValueatRisk）被广泛应用于评估金融市场风险。根据全球金融风险管理协会（GARP）的统计，全球金融行业每年在风险管理和模型开发方面的投入超过100亿美元。以某大型投资银行为例，其运用数学模型对全球金融市场进行了风险评估，通过调整投资组合，成功规避了约10亿美元的潜在损失。

(2)在交通运输领域，数学模型在优化路线规划、调度和物流管理中发挥着关键作用。例如，在航空业中，航空公司通过优化航班时刻表和航线网络，可以显著提高运营效率。据国际航空运输协会（IATA）的数据，优化后的航班时刻表可以使航空公司每年节省数百万美元的运营成本。同时，数学在智能交通系统（ITS）中的应用，如交通流量预测和信号控制优化，也有助于缓解城市交通拥堵问题，提高道路使用效率。

(3)数学在生物医学领域的应用同样具有