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人教版小学六年级数学下册同步培训讲义作者：

第一单元三角形本单元将深入探讨三角形的性质，为学生打下几何学习的基础。

探索三角形的性质内角和三角形的三个内角的度数之和始终为180度。外角三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的度数之和。边角关系三角形中，较大的角所对的边也较大。

找出三角形的特征封闭图形由三条线段围成的图形，并且这三条线段首尾相连。三个角由三条线段围成三个角，每个角都是锐角、直角或钝角。三条边三角形的三条边长度可以相同，也可以不同。

三角形的分类按角分类根据三角形的角的度数可以分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。按边分类根据三角形的边的长度可以分为：等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。

探究等边三角形的性质1三条边相等2三个角相等3每个角都是60度

探究等腰三角形的性质定义两条边相等的三角形叫做等腰三角形。性质等腰三角形的两个底角相等。应用利用等腰三角形的性质可以解决一些实际问题，例如计算三角形的周长和面积。

探究直角三角形的性质1直角直角三角形有一个角是直角，即90度角。2斜边直角三角形中，与直角相对的边称为斜边，它是最长的边。3直角边直角三角形中，与直角相邻的两条边称为直角边。

第二单元平面图形多边形由若干条线段首尾顺次连接组成的封闭图形称为多边形。每个多边形都有若干条边、若干个顶点和若干个角。圆形圆形是一种特殊的平面图形，它由圆心和所有与圆心距离相等的点组成的曲线围成。

介绍多边形的概念定义多边形是由一些线段首尾顺次连接而成的封闭图形。这些线段叫做多边形的边，相邻两边的交点叫做多边形的顶点。分类根据边的数量，多边形可以分为三角形、四边形、五边形、六边形等等。

探究正多边形的性质1定义所有边都相等，所有角都相等的凸多边形叫做正多边形。2特征边相等，角相等，对称轴数量多。3分类正三角形，正方形，正五边形，正六边形等。

探究正六边形的性质1六条边相等正六边形的六条边长度都相等。2六个角相等正六边形的六个角大小都相等，每个角都是120度。3中心对称正六边形关于中心点对称，将正六边形绕中心点旋转120度，可以与自身重合。4轴对称正六边形有六条对称轴，将正六边形沿对称轴折叠，两侧可以完全重合。

探究圆的性质圆心圆心是圆中一个固定点，它到圆周上任意一点的距离都相等。半径圆心到圆周上的距离叫做半径，用字母r表示。直径通过圆心且两端都在圆周上的线段叫做直径，用字母d表示。圆周率圆周长与直径的比值是一个常数，叫做圆周率，用字母π表示，约等于3.14。

学会作平面图形1工具准备学习使用尺子、圆规、三角板等工具2步骤练习掌握画线段、角、平行线等基本作图方法3图形绘制学习绘制常见的平面图形，如三角形、四边形、圆形等

第三单元立体图形第三单元将深入学习立体图形的知识，包括常见的立体图形、它们的性质以及如何识别和描述它们。

介绍立体图形的概念立体图形立体图形也称为空间图形，是占据空间的图形。它们具有长度、宽度和高度。表面立体图形的表面是由平面或曲面围成的。边和顶点立体图形的表面可能会包含边和顶点。

认识常见的立体图形立方体六个面都是正方形，十二条棱都相等，八个顶点都相等。长方体六个面都是长方形，十二条棱分成三组，每组四条棱都相等。圆柱有两个圆形的面，叫做底面，侧面是曲面，上下两个底面平行且相等。圆锥有一个圆形的面叫做底面，有一个顶点，侧面是曲面，顶点与底面圆心连线叫做高。

探究立方体的性质1六个面都是正方形2十二条棱长度相等3八个顶点每个顶点有三条棱相交

探究正方体的性质1六个面都是正方形2十二条棱长度相等3八个顶点

探究长方体的性质1面与棱长方体有6个面，12条棱，相对的面形状相同大小相等，相对的棱长度相等。2顶点与对角线长方体有8个顶点，长方体有四条对角线，对角线长度相等。3展开图长方体的展开图有多种，但展开后每个面都必须相邻。

探究正四面体的性质1四条棱相等正四面体的四条棱长度相等。2四个面全等正四面体的四个面都是全等的等边三角形。3四个顶点到中心的距离相等正四面体的四个顶点到中心的距离相等。

认识其他常见立体图形圆锥圆锥由一个圆形底面和一个顶点构成，底面上的所有点到顶点的距离都相等。球体球体由一个中心点和一个半径构成，所有与中心点距离相等的点都在球面上。圆柱圆柱由两个平行的圆形底面和一个侧面构成，底面上的所有点到侧面的距离都相等。

第四单元计量单位本章将复习长度、面积、体积、质量、时间的计量单位以及单位换算，为后续学习打下基础。

复习长度、面积、体积的单位长度单位毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）、千米（km）面积单位平方毫米（mm2）、平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）、平方米（m2）、平方千米（km2）体积单位立方毫米（mm3）、立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、