数学九年级上册《圆》单元综合测试题(含答案).docVIP

人教版数学九年级上学期

《圆》单元测试

【考试时间:90分钟分数:120分】

一．选择题

1.已知⊙O的半径为4cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5cm，那么直线l与⊙O的位置关系是()

A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定

2.如图，平面上⊙O与四条直线L1、L2、L3、L4的位置关系．若⊙O的半径为2cm，且O点到其中一条直线的距离为2.2cm，则这条直线是(??)

ALl B.L2 C.L3 D.L4

3.半径为6的圆中，120°的圆心角所对的弧长是()

A.4π B.5π C.6π D.8π

4.如图，点A、B、C、P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为()

A.70° B.60° C.40° D.35°

5.AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=16，OE=6，则⊙O的直径为()

A.8 B.10 C.16 D.20

6.下列结论中，正确的是()

A.长度相等两条弧是等弧

B.相等圆心角所对的弧相等

C.平分弦的直径垂直于弦

D.圆是中心对称图形

7.如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连结OB，OC，若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为()

A. B.2 C.2 D.4

8.若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD的度数为()

A25° B.35° C.45° D.65°

9.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连结AC，EB，CH=6，则EH的长为()

A.12 B.18 C.6+6 D.12

10.如图，⊙O的直径AB=2，C是弧AB的中点，AE，BE分别平分∠BAC和∠ABC，以E为圆心，AE为半径作扇形EAB，π取3，则阴影部分的面积为()

A.﹣4 B.7﹣4 C.6﹣ D.

二．填空题

11.△ABC为半径为5的⊙O的内接三角形，若弦BC=8，AB=AC，则点A到BC的距离为_____．

12.点A到⊙O的最小距离为1，最大距离为3，则⊙O的半径长为_____．

13.如图，在△ABC中，∠ABC＝24°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交CA的延长线于点E，若点E在BD的垂直平分线上，则∠C的度数为_____．

14.如图，正方形ABCD的边长为2a，E为BC边的中点，的圆心分别在边AB、CD上，这两段圆弧在正方形内交于点F，则E、F间的距离为．

15.如图，AB是⊙O的直径，AB=2，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，使得AC=AB，连接OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于点E，则AE=_____．

16.如图，正方形ABCD的边长为1，分别以顶点A、B、C、D为圆心，1为半径画弧，四条弧交于点E、F、G、H，则图中阴影部分的外围周长为_____．

三．解答题

17.已知直线l与⊙O相交于点E、F，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．若∠DAE＝18°，求∠BAF的大小．

18.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，求弦DC的长．

19.已知，如图，BC是以线段AB为直径⊙O的切线，AC交⊙O于点D，过点D作弦DE⊥AB，垂足为点F，连接BD、BE．

(1)仔细观察图形并写出三个不同类型的正确结论:

①，②，③，(不添加其它字母和辅助线，不必证明);

(2)若∠A=30°，CD=2，求⊙O的半径r．

20.如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相交于点D，AD平分∠BAC．

(1)求证，BC是⊙O的切线．

(2)若BE＝2，BD＝4，求⊙O的半径．

21.如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA．

(1)求证:EF为半圆O的切线;

(2)若DA＝DF＝6，求阴影区域的面积．(结果保留根号和π)

22.在⊙O中，直径AB=6，BC是弦，∠ABC=30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ．

(1)如图当PQ∥AB时，求PQ的长;

(2)当点P在BC上移动时，线段PQ长的最大值为______;此时，∠POQ的度数为______．

23.如图，D是△ABC外接圆上的点，且B，D位于AC的两侧，DE⊥AB，垂足为E，DE的延长线交此圆于点F．BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，DC，FB的延长线交于点P，且PC=PB．

(1)求证:∠BAD=∠PCB;

(2)求证:BG∥CD;

(3)设△ABC外接圆的圆心为O，若AB=DH，∠COD=23°，求∠P的度数．

答案与解析

一．选择