代数-分式课件.pptVIP

**********************分式的概念分式是代数的一部分，它涉及到两个数的比率。学习分式的概念对于理解代数中的其他概念至关重要。分式的性质1分母不能为零分母为零时，分式没有意义。2分子分母同乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变这个性质可以用来化简分式。3分式的倒数分式的倒数是将分子和分母互换位置得到的。分式的运算1加法同分母分式相加，分母不变，分子相加。2减法同分母分式相减，分母不变，分子相减。3乘法分式相乘，分子相乘作为积的分子，分母相乘作为积的分母。4除法除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。加分式1同分母加法分母相同，直接将分子相加，分母不变。2异分母加法先通分，使分母相同，再按同分母加法进行运算。3加法性质分式加法满足交换律和结合律。减分式1同分母直接相减分子2异分母先通分再相减3化简约分到最简形式乘分式定义两个分式相乘，结果等于分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。运算规则分式的乘法运算遵循约分的原则，即分子和分母中相同的因子可以约去。应用乘分式在数学问题中广泛应用，例如求解面积、体积、比例等。除分式1定义除以一个分数，相当于乘以这个分数的倒数。2公式a÷b/c=a×c/b3应用计算两个分式的商。分式的化简1约分分子分母同时除以公因式2通分将多个分式转化成同分母的分式3合并同类项将分母相同的项合并分式的化简示例例如，化简分式x^2-4/x^2+2x：首先，将分子和分母分别因式分解，得到(x+2)(x-2)/x(x+2)。然后，约去分子和分母中的公因式(x+2)，得到(x-2)/x。因此，分式x^2-4/x^2+2x化简后为(x-2)/x。分式的换算分子分母同乘将分式分子分母同乘以一个不为零的数或式，分式的值不变。分子分母同除将分式分子分母同除以一个不为零的数或式，分式的值不变。约分将分式分子分母的公因式约去，分式的值不变。分式的换算示例例如，将1/2换算成分母为6的分式，可以将分子和分母都乘以3，得到3/6。同样地，将2/3换算成分母为12的分式，可以将分子和分母都乘以4，得到8/12。数轴上的分式表示分数值在数轴上，可以利用分式表示具体的数值位置。比较大小将分式在数轴上表示出来，可以直观地比较分式的大小。表示不等式数轴上可以清晰地表示分式不等式，帮助理解不等式的含义。分式方程定义含有未知数的方程，其中未知数在分母中出现，称为分式方程。例子例如，1/x+2=3和(x+1)/(x-2)=5都是分式方程。分式方程的解法1去分母将方程两边同时乘以最小的公分母，使方程两边变为整式方程。2解整式方程运用已学过的整式方程的解法，求出方程的解。3检验将求得的解代回原方程，检验是否满足原方程。分式不等式分式不等式是指含有未知数的代数式，其中未知数在分母中。解分式不等式需要考虑分母是否为零，以及不等式两边乘以同一个数或同一个式子时，符号是否需要改变。分式不等式的解集可以通过解相应的方程或不等式来得到。分式不等式的解法1解法步骤将分式不等式化为等价的不等式组，再求解不等式组2注意解分式不等式时要考虑分母为零的情况3常见错误忽略分母为零的情况应用题1问题1某工厂生产一种产品，每天生产80件，如果每天生产量增加20%，则每天生产多少件？问题2某商店出售一件商品，进价是100元，如果按进价的120%标价出售，则商品的价格是多少？应用题2题目某工厂要生产一批零件，计划每天生产200个，可以按时完成任务。现在要提前5天完成任务，每天要多生产多少个零件？解题步骤设每天多生产x个零件。则原来计划生产的天数为零件总数/200现在要提前5天完成，则生产的天数为零件总数/200-5现在每天生产200+x个零件。根据题意，列方程：(零件总数/200-5)(200+x)=零件总数解方程，得到x的值。应用题3Thequestionmayinvolvewordproblemsrelatedtofractions.Theyarefrequentlyusedinreal-lifesituations.Youneedtoidentifythekeyinformationandtranslatetheproblemintoamathematicalequation.Do